已知函数f(x)=2sin(x+α/2)cos(x+α/2)+2√3cos^2(x+α/2)-√3,α为常数求函数f(x)的最小正周期

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 10:22:50
已知函数f(x)=2sin(x+α/2)cos(x+α/2)+2√3cos^2(x+α/2)-√3,α为常数求函数f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=2sin(x+α/2)cos(x+α/2)+2√3cos^2(x+α/2)-√3,α为常数求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sin(x+α/2)cos(x+α/2)+2√3cos^2(x+α/2)-√3,α为常数
求函数f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=2sin(x+α/2)cos(x+α/2)+2√3cos^2(x+α/2)-√3,α为常数求函数f(x)的最小正周期
f(x)=2sin(x+α/2)cos(x+α/2)+2√3cos^2(x+α/2)-√3
f(x)=sin(2x+α)+2√3[cos(2x+α)+1]/2-√3
f(x)=sin(2x+α)+√3[cos(2x+α)+1]-√3
=sin(2x+α)+√3cos(2x+α)
=2×[1/2sin(2x+α)+√3/2cos(2x+α)]
=2[sin(2x+α)·cosπ/3+cos(2x+α)·sinπ/3]
=2sin(2x+α+π/3) ∴ ω = 2
T=2π/|ω|=π

原函数=sin(2*(x+a/2))+√3cos(2*(x+a/2))=2*(1/2*sin(2*(x+a/2))+√3/2*cos(2*(x+a/2)))
=2*(cos(pi/3)*sin(2*(x+a/2))+sin(pi/3)*cos(2*(x+a/2)))
=2*sin(2*(x+a/2)+pi/3);
pi就是圆周率

f(x)=sin(2x+α)+2根3[1+cos(2x+α)]/2-根3
=sin(2x+α)+根3+根3cos（2x+α）-根3
=sin（2x+α）+根3cos（2x+α）
=2sin(2x+α+π/3)
∴T=2π/2=π

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值 已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)是? 已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)的周期是什么? 已知函数f(x)=2sin(2x+α)(0 已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)?f(x)=sin^2 x=(sinx)^2 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 已知函数f(x)=x(x-α)-2.设x=sinα,函数f(x)的最小值为-4,最大值为2,求α的值 已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )