作业帮一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲丙合作3天后,由乙单独做,还要9天才能完成.如果全部工作由3人合作,需几天可以完成?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:52:47
一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲丙合作3天后,由乙单独做,还要9天才能完成.如果全部工作由3人合作,需几天可以完成?
一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲丙合作3天后,由乙单独做,还要9天才能完成.如果全部工作由3人合作,需几天可以完成?
一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲丙合作3天后,由乙单独做,还要9天才能完成.如果全部工作由3人合作,需几天可以完成?
设总量为1
则甲乙每天完成量 ：甲+乙=1/6 乙丙每天完成量 ：乙+丙=1/10
甲丙合作3天后,由乙单独做9天完成可知：（甲+丙）x3+乙x9=1
即（甲+乙）x3+（乙+丙）x3+3乙=1
把前面甲+乙=1/6 乙+丙=1/10代入可求得乙每天单独完成量 乙=1/15
那么甲每天完成甲=1/6-1/15=1/10 丙每天完成1/10-1/15=1/30
全部工作由3人合作需1/（1/10+1/15+1/30）=5
5天
整个工作看作整体 1 ，不妨取公倍数 60a
甲乙合作 6 天完成，每天就是做 1/6 = 10a ，
乙丙合作 10 天完成，每天就是做 1/10 = 6a ，
甲丙合作 3 天之后，乙单独还要做 9 天，
就是乙总共做了 9 天，甲、丙都是只做 3 天，
不妨看作
先甲乙合作 3 天，3/6 做了 30a ，
又乙丙合作 3 天，3/10...
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整个工作看作整体 1 ，不妨取公倍数 60a
甲乙合作 6 天完成，每天就是做 1/6 = 10a ，
乙丙合作 10 天完成，每天就是做 1/10 = 6a ，
甲丙合作 3 天之后，乙单独还要做 9 天，
就是乙总共做了 9 天，甲、丙都是只做 3 天，
不妨看作
先甲乙合作 3 天，3/6 做了 30a ，
又乙丙合作 3 天，3/10 做了 18a ，
最后乙单独 3 天，就是做 60x - 30x - 18x = 12a ，
12a / 3 = 4a
乙就是每天做 4a ，
乙丙每天合作的 6a ，减去乙每天的 4a ，
丙就是每天做 2a ，
甲乙每天合作 10a ，加上丙每天的 2a ，
甲乙丙三人，每天就是合作 12a = 12a/60a = 1/5 ，
三人合作就是 5 天完成
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