数列中AN中,A1=3,AN+AN-1+2N-1=0（N∈N*,且N≥2）,1、证明：数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.1、证明：数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.2、求数列AN的前N项和SN

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:40:42
数列中AN中,A1=3,AN+AN-1+2N-1=0（N∈N*,且N≥2）,1、证明：数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.1、证明：数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.2、求数列AN的前N项和SN

数列中AN中,A1=3,AN+AN-1+2N-1=0（N∈N*,且N≥2）,1、证明：数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.1、证明：数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.2、求数列AN的前N项和SN
数列中AN中,A1=3,AN+AN-1+2N-1=0（N∈N*,且N≥2）,1、证明：数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.
1、证明：数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.2、求数列AN的前N项和SN

数列中AN中,A1=3,AN+AN-1+2N-1=0（N∈N*,且N≥2）,1、证明：数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.1、证明：数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.2、求数列AN的前N项和SN
（1）由题AN+AN-1+2N-1=0可变形得AN+N= -(AN-1+N-1),
故{AN+N}构成首项为A1+1=4,公比为 -1的等比数列,
所以AN+N=4(-1)^(n-1)
所以AN=4(-1)^(n-1)-N
（2）由AN=4(-1)^(n-1)-N及求和公式
可得SN=2-2(-1)^N-[N(N+1)]/2

(1)AN+AN-1+2N-1=0 AN+N=-[A(N-1)-(N-1)] A1+1=4
所以，数列{AN}是首项为4、公比为-1的等比数列。能项公式为AN=4*(-1)^(N-1)
(2)当N为奇数时，SN=4
当N为偶数时，SN=0

AN+AN-1+2N-1=0
AN+N=-(AN-1+N-1)
所以AN+N为公比为-1的等比数列
A1=4,A1+1=4,AN+N的通项为4*(-1)^(N-1)
AN=4*(-1)^(N-1)-N
AN的前N项和SN=4*[1-(-1)^N)]/2-(1+N)*N/2

数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 数列an中,a1=3,an+1=3an,则an= ,sn= 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标）,则an=? 已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an, 数列An中,A1=3/5.An+1=3An/2An + 1,求An通项公式 已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式 数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn