设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是?用导函数的零点和1,3比大小讨论做出来的答案为什么不对

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:54:54

设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是?用导函数的零点和1,3比大小讨论做出来的答案为什么不对
设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是?
用导函数的零点和1,3比大小讨论做出来的答案为什么不对

设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是?用导函数的零点和1,3比大小讨论做出来的答案为什么不对
f'(x)=x²+2ax+5
∵f（3）在（1,3）上为单调函数,∴f'(x)≤0或f’（x）≥0在（1,3）上恒成立.
令f'(x)=0即x²+2ax+5)=0 则a=-（x²+5）/2x
设g(x)=-（x²+5）/2x 则g’（x）=（5-x²）/2x²
令g’（x）=0得：x=√5或x=-√5（舍去）
∴当1≤x≤√5时,g’（x）≥0,当√5≤x≤3时,g’（x）≤0
∴g（x）在(1,√5）上递增,在（√5,3）上递减,
g（1)=-3 g(3)=-7/3,g(√5）=-√5
∴g(x)的最大值为g(√5）=-√5,最小值为g（1)=-3
∴当f'(x)≤0时,a≤g(x)≤g（1)=-3
当f’（x）≥0时,a≥g(x)≥g(√5）=-√5
∴a≤-3或a≥-√5

设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0 设函数f(x)=ax^2-2x+3,对于满足1 设函数f(x+1)=ax+1,且f(2)=3,则a= （x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围? 设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a 设函数f(x)= -1/3x^3+2ax^2-3a^2x+a/3(0 设函数f(x)=-1/3x~3+2ax~2-3a~2x+1(0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+1(0 设函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2-2a^2x+1(a 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0