要多多数学初二二次根式的题目

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:57:35
要多多数学初二二次根式的题目

要多多数学初二二次根式的题目
要多多数学初二二次根式的题目

要多多数学初二二次根式的题目
二次根式化简的基本方法
一、乘法公式法
例1 计算:
分析:因为2=,所以中可以提取公因式.
=××
=19
二、因式分解法
例2 化简:.
分析:该题的常规做法是先进行分母有理化,然后再计算,可惜运算量太大,不宜采取.但我们发现(x-y)和(x+y-)可以在实数范围内进行因式分解,所以有下列做法.
=
=0.
三、整体代换法
例3 化简.
分析:该代数式的两个分式互为倒数,直接进行运算计算量相当的大.不妨另辟蹊径,设=a,=b则a+b=2,ab=1.
=
=
=
=4x+2
四、巧构常值代入法
例4 已知,求的值.
分析:已知形如(x0)的条件,所求式子中含有的项,可先将化为=,即先构造一个常数,再代入求值.
显然x0,化为=3.
原式===2.
二次根式
I.定义:
形如√ā(a≥0)的式子叫做二次根式.
II.二次根式√ā的范围
√ā是一个非负数.即√ā≥0.
当a>0时,√ā表示a的算术平方根.
当a=0时,√ā表示0的算术平方根,即0.
III.计算公式:
1.(√ā)²=a(a≥0)
2.当a>0时,√ā²=a
当a=0时,√ā²=0
当a<0时,√ā²=-a
3.√ā×√ō=√āō(a≥0,o≥0)
√ā÷√ō=√(ā÷ō) (a≥0,o≥0)
IV.最简二次根式
条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因式.
V.二次根式的加减
先将二次根式各项化为最简二次根式,再把被开方数相同的根式合并.
注:二次根式有双重非负数性.

到文库中找,这里打不出根式