x³-y³和x³+y³怎么因式分解

x³-y³和x³+y³怎么因式分解
x³-y³和x³+y³怎么因式分解

x³-y³和x³+y³怎么因式分解
X³－Y³＝X³－XY²＋XY²－Y³
＝X（X²－Y²）＋Y²（X－Y）
＝X（X－Y）（X＋Y）＋Y²（X－Y）
＝（X－Y）[X（X＋Y）＋Y²]
＝（X－Y）（X²＋XY＋Y²）
X³＋Y³＝X³＋X²Y－X²Y＋Y³
＝ X²（X＋Y）－Y（X²－Y²）
＝X²（X＋Y）－Y（X－Y）（X＋Y）
＝（X＋Y）[X²－Y（X－Y）]
＝（X＋Y）（X²－XY＋Y²）

x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)

x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)

最省脑子的方法：就是这两个都是公式，有理可依的，背下来以后直接用就可以。x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)