作业帮已知三角形中(sina+sinb)除以(cosa+cosb)=2,a+b=12.求tan（a+b）的值,我咋看不懂各位大侠给的答案？能清楚一些吗？ 太感谢了！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:16:36
已知三角形中(sina+sinb)除以(cosa+cosb)=2,a+b=12.求tan（a+b）的值,我咋看不懂各位大侠给的答案？能清楚一些吗？ 太感谢了！
已知三角形中(sina+sinb)除以(cosa+cosb)=2,a+b=12.求tan（a+b）的值,
我咋看不懂各位大侠给的答案？能清楚一些吗？ 太感谢了！
已知三角形中(sina+sinb)除以(cosa+cosb)=2,a+b=12.求tan（a+b）的值,我咋看不懂各位大侠给的答案？能清楚一些吗？ 太感谢了！
sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2.(1)
cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2.(2)
(1)式/(2)式得:
tan[(a+b)/2] =(sina+sinb)/(cosa+cosb)=2
sin(a+b)=(2tan(a+b)/2)/(1+tan^2((a+b)/2))=2*2/(1+2^2)=4/5,
cos(a+b)=(1-tan^2(a+b)/2)/(1+tan^2(a+b)/2)=(1-2^2)/(1+2^2)=-3/5
所以tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=(4/5)/(-3/5)=-4/3
和差化积公式
sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2
cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2
tan[(a+b)/2] =(sina+sinb)/(cosa+cosb)=2，ctga=1/2
由倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 可得
tan(a+b)=(1/4-1)/2*(1/2)=-3/4
解:你的题目有误
tan ( a + b ) = tan 12 = -0.6359
题目是不是抄错了？Sina Sinb 中a、b是角度吧。。那a+b=12中的a、b也是角度吗？
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1+tana*tanb)
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
公式在这儿。。你自己对照题目看看