如图,三角形ABC中,AB=2,BC=2倍根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD垂直BC1.求AD的长2,判断四边形AEDF的形状,并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:29:57
如图,三角形ABC中,AB=2,BC=2倍根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD垂直BC1.求AD的长2,判断四边形AEDF的形状,并说明理由

如图,三角形ABC中,AB=2,BC=2倍根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD垂直BC1.求AD的长2,判断四边形AEDF的形状,并说明理由
如图,三角形ABC中,AB=2,BC=2倍根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD垂直BC
1.求AD的长
2,判断四边形AEDF的形状,并说明理由

如图,三角形ABC中,AB=2,BC=2倍根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD垂直BC1.求AD的长2,判断四边形AEDF的形状,并说明理由
（1）∵AB^2+BC^2=16,AC^2=16,∴AB^2+BC^2=AC^2
∴AB⊥BC,又∵AC＝2AB,∴∠BCA=30°
设FD=x,∵FD⊥DC,∠DCF=30°,∴FC=2x
∴AF=4-2x,∵AF=DF,∴x=4-2x,∴x=4/3
即：FD=4/3,而FD平行AB,∴FD/AB=CD/CB,∴解得：CD=4根号3/3
∴BD=2根号3/3,∴AD=根号(2^2+4/3)=4根号3/3
（2）由（1）得：CD=AD=4根号3/3,∴∠DAC=∠ACD=30°
∴∠EAD=∠EAF-∠FAD=30°,∴∠EDA=∠EAD=30°
∴∠EDA=∠FAD,∴DE平行AF
而FD⊥BC,AE⊥BC,∴AE平行FD
∴四边形AEDF为平行四边形
而AE=DE,∴四边形AEDF为菱形

如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 如图,三角形ABC中,AB=2,BC=4,三角形ABC的高AD与CE的比是多少?（提示：利用三角形的面积公式 如图,三角形ABC中,角ABC=60度,AB：BC=2：5,且S三角形ABC=10倍根号3,求tanC的值 如图,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证：AE=2AD 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求bc 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE=CF.求证EF大于等于1/2BC 如图1-47所示,三角形ADC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD.求证三角形ABC为直角三角形 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图 三角形ABC中 角B 90度,AB+BC=2+根号6,AC=2,求三角形ABC的面积. 如图三角形ABC中AC=3,AB=5,BC边上的中线AD=2,求S三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=4根号2,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,角B=60度,AB=4,BC=2,求证三角形ABC是直角三角形 如图,在三角形abc中,ab=5,bc=7,ac=4倍根号2,求三角形abc的面积