如图,已知四边形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30°,∠B=90°,∠ADC=120°,求CD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:03:47

如图,已知四边形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30°,∠B=90°,∠ADC=120°,求CD的长
如图,已知四边形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30°,∠B=90°,∠ADC=120°,求CD的长

如图,已知四边形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30°,∠B=90°,∠ADC=120°,求CD的长

过D作DE垂直AB,E 为垂足,过C作DF垂直ED,F为垂足;
因为,∠A+∠B+∠C+∠D=360° 所以∠DAC=120 °
因为,∠AED=90°,∠A=30,AD=4,所以, AE=2,ED=2√3 FD=DE-DC=2√3 -1
因为,∠B=90°,∠EDC=∠ADC-∠ADE=120° -60° ,∠ECD=30° ,
所以,DC=2FD=4√3 -2

如me图，分别延长AB，DC，交点为F，过点D作DE⊥AB

∵∠A=30°，∠ADC=120°

∴∠F=30°

∴AD=DF=4

易知 DE=2

在△DEF中，有BC/DE=FC/DF

∴ 1/2=FC/4 得FC=2

∴CD=DF-FC=4-2=2

过D作DE垂直AB,过C作DF垂直ED
,∠A+∠B+∠C+∠D=360° 所以∠DAC=120 °
,∠AED=90°,∠A=30，AD=4,所以, AE=2,ED=2√3 FD=DE-DC=2√3 -1
,∠B=90°,∠EDC=∠ADC-∠ADE=120° -60° ,∠ECD=30° ,
,DC=2FD=4√3 -2

如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 已知,如图,四边形ABCD中,AD不等于BC,AB=CD,角B=角C,求证四边形ABCD是等腰梯形已知：如图,四边形ABCD中,AB=AD,角B=角D,求证：BC=CD 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证：BC=CD! 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长已知如图四边形ABCD中AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,AC垂直CD求四边形ABCD的面积已知：如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5,求四边形ABCD的面积如图,已知四边形abcd中,ab=24,bc=7,cd=15,ad=20,∠b=90°,求四边形的面积已知,如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠C=120°,AB=2,BC=2√3,AD=4√2,求：四边形ABCD的面积如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD 如图已知四边形ABCD中 AB=20 BC=15 CD=7 AＤ=24 角B=90度求四边形如图已知四边形ABCD中 AB=20 BC=15 CD=7 AＤ=24 角B=90度求四边形ABCD的面积