已知等差数列｛an}的公差d≠0,若a5 a9 a15成等比数列,那么公比为

已知等差数列｛an}的公差d≠0,若a5 a9 a15成等比数列,那么公比为
已知等差数列｛an}的公差d≠0,若a5 a9 a15成等比数列,那么公比为

已知等差数列｛an}的公差d≠0,若a5 a9 a15成等比数列,那么公比为
因为a5=a1+4d,a9=a1+8d,a15=a1+14d
且a5 a9 a15成等比数列
所以(a1+8d)^2=(a1+4d)(a1+14d)
即(a1)^2+16a1*d+64d^2=(a1)^2+18a1*d+56d^2
故4d^2=2a1*d
因为d≠0
所以a1=4d
所以公比是q=q9/q5=(a1+8d)/(a1+4d)=(4d+8d)/(4d+4d)=12/8=3/2