求救啊.这个左极限和右极限怎么不一样呢lim x---->0+ (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)lim x---->0- (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:58:34
求救啊.这个左极限和右极限怎么不一样呢lim x---->0+ (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)lim x---->0- (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)

求救啊.这个左极限和右极限怎么不一样呢lim x---->0+ (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)lim x---->0- (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)
求救啊.这个左极限和右极限怎么不一样呢
lim x---->0+ (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)
lim x---->0- (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)

求救啊.这个左极限和右极限怎么不一样呢lim x---->0+ (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)lim x---->0- (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)
lim (2+e^1/x)/(1+e^4/x) X→0+
此时 1/x 趋向于+∞ e^(1/x) 也趋向于+∞
原式用 罗比达法则
=lim(2+e^1/x)'/(1+e^4/x)'
=lim e^(1/x)·(1/x)' /e^(4/x)·(4/x)'
=lim e^(1/x-4/x)·(-x^-2)/(-4x^-2)
=lim(1/4)·e^(-3/x)
X→0+ ,-3/x→-∞,e^(-3/x)→0
所以:lim (2+e^1/x)/(1+e^4/x) X→0+ =0
lim (2+e^1/x)/(1+e^4/x) X→0-
此时 1/x 趋向于 -∞ ,那么 e^1/x,e^4/x 趋向于 0
lim (2+e^1/x)/(1+e^4/x) X→0-
=lim2/1
=2
所以左右极限不相同

lim x---->0+ (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)极限值为0
lim x---->0- (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)极限值为2
因为lim x---->0+ 时,e的1/x次方趋近无穷;
因为lim x---->0- 时,e的1/x次方趋近0;

lim x---->0+ (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)
=lim x---->0+ e的1/x次方/( e的4/x次方)
=lim x---->0+ e^(1/x-4/x)
=lim x---->0+ e^(-3/x)
=0
lim x---->0- (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)
=2

首先你要注意,x---->0+  1/x是趋于正无穷的.那么e的1/x次方趋于正无穷.
所以此时(2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)的极限就是0
  
  x---->0-  1/x是趋于负无穷,则e的1/x次方趋于0. 此时(2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)的极限就是2
  注:这题说明 lim x---->0 时(2+e的1/x次方)/...

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首先你要注意,x---->0+  1/x是趋于正无穷的.那么e的1/x次方趋于正无穷.
所以此时(2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)的极限就是0
  
  x---->0-  1/x是趋于负无穷,则e的1/x次方趋于0. 此时(2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)的极限就是2
  注:这题说明 lim x---->0 时(2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)的极限时不存在.因为左右极限不等..

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左极限和右极限怎么求 求救啊.这个左极限和右极限怎么不一样呢lim x---->0+ (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)lim x---->0- (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方) 左极限和右极限的概念? 谁可以告诉我高数中的函数的左极限和右极限怎么求啊? 为什么 y=|x|在x=0处的左极限和右极限不相等,左极限是-1右极限是1 怎么算出来的? 高数中有关函数左极限和右极限的问题 求 x→1 的左极限和右极限 函数f(x)=|x|,当x--0时的左极限和右极限 存在吗 是多少?假如存在且相等 那就可导了,显然这个函数在0点不可导.到底怎么解释呢 函数中左极限和右极限 和极限存在、连续、可导之间的关系极限存在=>可导=>连续左右极限存在并相等还有左右极限跟极限存在的关系呢? 求函数f(x)=|x|当x-0时的左极限和右极限,并说明在x=0处的极限是否存在这是一道函数的左极限和右极限的问题怎么证明这个问题呢 请教一个高等数学的极限式子变形问题.请问这个式子怎么由左式变为右式的啊? 极限中一个函数的左极限与右极限的正负怎么确定 如 求教看不懂为什么左导和右导不等,左极限和有极限不等 f(x)=lxl的左极限右极限怎么求,左导数右导数怎么求?他们的区别 这个函数的1的右极限是2,左极限是多少?是0还是2? 左右极限他是怎么求出来的,间断点为1,左极限右极限怎么就不一样了,请告诉我怎么求的,我人太笨拙了! 不分段的函数左极限与右极限怎么求 不分段的函数左极限与右极限怎么求第四题