若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:17:04
若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值

若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值
若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值

若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值
(2007+1)÷4=502
∴1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2007+x^2008-x^2008
=1+x+x²+x³+x^4(1+x+x²+x³)+x^8(1+x+x²+x³)+.+x^2004(1+x+x²+x³)
=0+0+...0
=0