在三角形中,∠BAC=90度,AD⊥BC,E是AC上的一点,F是BC上的一点,∠ABE=∠EBC,EF⊥CB.求证EF:DF=BC:AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:44:53
在三角形中,∠BAC=90度,AD⊥BC,E是AC上的一点,F是BC上的一点,∠ABE=∠EBC,EF⊥CB.求证EF:DF=BC:AC

在三角形中,∠BAC=90度,AD⊥BC,E是AC上的一点,F是BC上的一点,∠ABE=∠EBC,EF⊥CB.求证EF:DF=BC:AC
在三角形中,∠BAC=90度,AD⊥BC,E是AC上的一点,F是BC上的一点,∠ABE=∠EBC,EF⊥CB.求证EF:DF=BC:AC

在三角形中,∠BAC=90度,AD⊥BC,E是AC上的一点,F是BC上的一点,∠ABE=∠EBC,EF⊥CB.求证EF:DF=BC:AC
证明:因为EF垂直CB
所以角BFE=角CFE=90度
因为角BAC=90度
所以角BAC=角BFE=90度
因为角ABE=角EBC
BE=BE
所以三角形ABE和三角形FBE全等(AAS)
所以AE=EF
因为AD垂直BC
所以角ADC=90度
所以角BAC=角ADC=90度
因为角C=角C
所以三角形ADC和三角形BAC相似(AA)
所以BC/AC=AC/CD
因为角ADC=角EFC=90度(已证)
所以EF平行AD
所以AE/AC=DF/CD
所以EF/DF=AC/CD
所以EF:DF=BC:AC

在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE. 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 在三角形abc中,∠bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 如图,在三角形ABC中,∠C=90度,AD平分∠BAC.ED⊥BC,DF//AB,求证:四边形AFDE是菱形, :在三角形ABC中 ,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AB=3 ,AC=4,则AD=? 在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC与D =,若AB=30厘米,BC=50厘米,求线段CD长? 如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 求初二菱形题在三角形ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC,CE平分角ACB,EF⊥BC,求证:四边形AEFG是菱形在三角形ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC,CE平分角ACB,EF⊥BC,AD与CE交于G点,求证:四边形AEFG是菱形 如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于点如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于点F,求证 ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形abc中角bac等于90度,ad垂直bc ab=10 bc=26 ac=24求ad的长