已知B.C是两个定点,BC等于12,且三角形ABC的周长等于32.求顶点A满足的一个方程

已知B.C是两个定点,BC等于12,且三角形ABC的周长等于32.求顶点A满足的一个方程
已知B.C是两个定点,BC等于12,且三角形ABC的周长等于32.求顶点A满足的一个方程

已知B.C是两个定点,BC等于12,且三角形ABC的周长等于32.求顶点A满足的一个方程
A的轨迹是一个椭圆.以BC的中点O为原点,过O点作垂直于BC的直线为Y轴,BC所在直线为X轴,建立平面直角坐标系 .这样32-12=20 ,即|AB|+|AC|=20 ,即2a=20 ,2c=12 ,a=10 ,c=6 ,故b=8 ,这样椭圆方程为x^2/100+y^2/64=1 ,

一点到两定点距离之和相等，说明是椭圆，到两点距离之和为2a，定点之间的长度为2c，这样就知道2a等于20，a=10,2c=12,c=6，则b=8，这样就求得方程为x^2/100+y^2/64=1.希望你满意，不懂就追问