已知f(x)是偶函数,且在区间[0,正无穷大）上是增函数.（1）解关于x的方程f(ax+2)=f(x-4)(2)解不等式f(x+2)≥f(x-4)(3)如果f(ax+2)≥f（x-4）在[1,2]上恒成立,求a的取值范围重点第三小问

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:57:30

已知f(x)是偶函数,且在区间[0,正无穷大）上是增函数.（1）解关于x的方程f(ax+2)=f(x-4)(2)解不等式f(x+2)≥f(x-4)(3)如果f(ax+2)≥f（x-4）在[1,2]上恒成立,求a的取值范围重点第三小问
已知f(x)是偶函数,且在区间[0,正无穷大）上是增函数.
（1）解关于x的方程f(ax+2)=f(x-4)
(2)解不等式f(x+2)≥f(x-4)
(3)如果f(ax+2)≥f（x-4）在[1,2]上恒成立,求a的取值范围
重点第三小问

已知f(x)是偶函数,且在区间[0,正无穷大）上是增函数.（1）解关于x的方程f(ax+2)=f(x-4)(2)解不等式f(x+2)≥f(x-4)(3)如果f(ax+2)≥f（x-4）在[1,2]上恒成立,求a的取值范围重点第三小问
（1）f（x）在[0,+∞）上是增函数且为偶函数,故根据对称性,其在（-∞,0)上是减函数,而现在f（ax+2)=f(x-4),所以要求ax+2=-（x-4),
当a≠-1时,x=2/（a+1）,当a=-1,f（2-x）=f(x-4)=f(4-x）,而4-x>2-x,显然a=-1不成立；
（2）因f(x+2)≥f(x-4)根据增函数性质Ix+2I≥Ix-4I,即（x+2)^2≥(x-4)^2,得到x≥1；
（3）即等价于Iax+2I≥Ix-4I在[1,2]上恒成立,（ax+2)^2≥(x-4)^2,即g（x）=(a^2-1)x^2+(4a+8)x-12≥0；
当a^2>1,开口向上,若极值点x*=（2a+4）/（1-a^2）0,明显恒满足,则此时要求g（1）≥0,得a≥1或a≤-5；
当a^22,即2a^2+2a+2>0,明显恒满足,则此时仍要求g（1）≥0,得a≥1或a≤-5,与a^2

已知y=f(x)是偶函数,且在【0,正无穷）是减函数,则f(1-x2)的增函数区间是（）已知幂函数f(x)=x^(m^2-m-m)（m是整数）是偶函数,且在区间（0,正无穷）上是减函数,求f(x)原来的题目打错了正确的：已知幂函数f(x)=x^(m^2-m-2)（m是整数）是偶函数，且在区间（0，正无穷）上是减已知偶函数f(x)在区间[0,正无穷）,则满足f(2x-1) 问一道有关导数高中的数学题,已知f'(x)是f(x)的导数,在区间[0,正无穷)上,f'(x)>0已知f'(x)是f(x)的导数,在区间[0,正无穷)上,f'(x)>0,且偶函数f(x)满足f(2x-1) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,且f(x) 已知偶函数f(x)(x属于R)满足f(-4)=f(1)=0,且在区间[0,3]与【3,正无穷】上分别递减和递增,后面是：则不等式x^3f(x) 已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,正无穷）上是增函数,如果f(ax+1) 已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,正无穷]上是增函数,如果f(ax+1) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷大)上单调递增,并且f(x) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x) 已知函数F(x)是定义在负无穷大到正无穷大区间上的偶函数,当X属于区间负无穷大到0时,FX=X 已知函数f(x)=log2(1+xx) 求证:(1)函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是增函数已知偶函数f(x)在区间[0,正无穷大)上单调增加,则满足f(2x-1)< f(1/3)的x的取值范围是已知f(x)是R上的偶函数且在区间(0,正无穷)上单调递增,如果有不等式f(a^2-a+1)-f(2a-1)>0成立,求a的取值范围? 已知函数f﹙x﹚是定义在R上的偶函数,且在区间[0,正无穷﹚上递增 ,若实数a满足 f﹙已知函数f﹙x﹚是定义在R上的偶函数,且在区间[0,正无穷﹚上递增 ,若实数a满足 f﹙log以2为底a的对数﹚ + f﹙l 已知偶函数f(x)在区间[0,正无穷大)单调增加,求满足f(2x－1) 已知偶函数f（x）在区间【0,正无穷）单调递增,则满足f（2x-1）