设三角形ABC的面积为1,D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=1/mAB,BE=1/nBC CF=1/pCA,且满足m+n+p=9,m^2+n^2+p^2=29,m^3+n^3+p^3=99 求三角形DEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:30:30
设三角形ABC的面积为1,D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=1/mAB,BE=1/nBC CF=1/pCA,且满足m+n+p=9,m^2+n^2+p^2=29,m^3+n^3+p^3=99 求三角形DEF的面积

设三角形ABC的面积为1,D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=1/mAB,BE=1/nBC CF=1/pCA,且满足m+n+p=9,m^2+n^2+p^2=29,m^3+n^3+p^3=99 求三角形DEF的面积
设三角形ABC的面积为1,D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=1/mAB,BE=1/nBC CF=1/pCA,且满足m+n+p=9,m^2+n^2+p^2=29,m^3+n^3+p^3=99 求三角形DEF的面积

设三角形ABC的面积为1,D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=1/mAB,BE=1/nBC CF=1/pCA,且满足m+n+p=9,m^2+n^2+p^2=29,m^3+n^3+p^3=99 求三角形DEF的面积
首先计算ADF、BED和CFE的面积,容易得到分别为:(p-1)/mp、(m-1)/nm和(n-1)/pn.于是DEF的面积等于1减去它们的面积和,即
1-[(mn+np+pm)-(m+n+p)]/mnp
而mn+np+pm=[(m+n+p)^2-(m^2+n^2+p^2)]/2=26;mnp=[(m^3+n^3+p^3)-(m+n+p)(m^2+n^2+p^2-mn-np-pm)]/3=24.于是DEF的面积为5/8

三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF的面积 三角形abc,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF面积 在三角形ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.三角形ABC的面积等于8,求三角形DEF的面积. 如图,点D,E,F分别为△ABC三边上的中点.若三角形ABC的面积为12,则三角形DEF的面积为多少? 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中,E.F分别为AB,AC上的点,EF平行于BC,三角形EBC面积为1,设x=EF/BC,y表示三角形的面积,...在三角形ABC中,E.F分别为AB,AC上的点,EF平行于BC,三角形EBC面积为1,设x=EF/BC,y表示三角形的面积,求x与 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且三角形面积4平方厘米,则阴影部分面积为 平方厘米 如图,将三角形ABC的AB,BC,CA分别延长1倍到D,E,F,已知三角形ABC的面积为2,求三角形DEF的面积? 将三角形ABC的BA,AC,CB分别延长1倍2倍3倍到D,E,F已知三角形ABC的面积为1.求三角形def的面积 将三角形ABC的BA,AC,CB分别延长1倍2倍3倍到D,E,F已知三角形ABC的面积为1.求三角形def的面积 三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD=X.(1)把三角形ADE的面积S1用含X的代数式表示.(2)把梯形DFGE的面积S2用含X的代数式表示. 如图,已知点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上.(1)如果DE平行于BC,且三角形ADE的面积为4,三角形BCE的面积为24,求三角形BDE的面积.(2)设三角形ADE的面积为S1,三角形BDE的面积为S2,那么当三角形B 如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积 *在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知三角形BDF的面积为10,三角形BCF的面积在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知三角形BDF的面积为10,三角形BCF的面积为20, 设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,则向量EB+向量FC= A、向量AD设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,则向量EB+向量FC=A、向量AD B、1/2向量AD C、1/2向量BC D、向量BC 如右图,三角形ABC的面积是10,将AB、BC、CA分别延长一倍到D、E、F,两两连接D、E、F,得到一个新的三角形DEF,则三角形DEF的面积为( ).