在平面直角坐标系xOy中,已知点P(-2,1)关于y轴的对称点P',点T(t,0)是x轴上的一个动点,当三角形 P'TO是等腰三角形时,求t的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:54:20
在平面直角坐标系xOy中,已知点P(-2,1)关于y轴的对称点P',点T(t,0)是x轴上的一个动点,当三角形  P'TO是等腰三角形时,求t的值.

在平面直角坐标系xOy中,已知点P(-2,1)关于y轴的对称点P',点T(t,0)是x轴上的一个动点,当三角形 P'TO是等腰三角形时,求t的值.
在平面直角坐标系xOy中,已知点P(-2,1)关于y轴的对称点P',点T(t,0)是x轴上的一个动点,当三角形 P'TO是等腰三角形时,求t的值.

在平面直角坐标系xOy中,已知点P(-2,1)关于y轴的对称点P',点T(t,0)是x轴上的一个动点,当三角形 P'TO是等腰三角形时,求t的值.
因为P与P`关于y轴对称,P(-2,1)
所以P`(2,1),OP`=根号5
当△P`TO是等腰三角形时,分以下几种情况进行讨论:
1.当点T在x轴的正半轴时:
(1)若TP`=OP`,因为OP`=根号5,TP`²=OP`²,所以(t-2)²+1²=5.
t(t-4)=0.因为P`TO要构成三角形,所以T点不可能与O点重合
所以t=4
(2)若OT=TP`,则(t-0)²+(0-0)²=(t-2)²+(1-0)²
所以t=5/4
(3)若OP`=OT,则有OP`²=OT²,即(2-0)²+(1-0)²=(t-0)²+(0-0)²
所以t²=5,因为T点在x轴的正半轴,所以t=根号5.
2.当点T在x轴的负半轴时,角TOP`一定是一个钝角三角形,所以当且仅当OT`与OP`作三角形的腰时,才可构成等腰三角形.
所以OT²=OP`²,则t²=5,因为T点在x轴的负半轴,所以t=-根号5

平面直角坐标系xoy中,已知p(2,2),点Q在y轴上,三角形POQ是等腰三角形,则满足条件的Q点有几个? 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点,且过点P(2,4),则该抛物线的方程为? 在平面直角坐标系xoy中,已知圆0:x2十y2=16,点p(1,2),M,N为圆O上不同的两 在平面直角坐标系xoy中,已知A(2,-2),B(0,-2),在坐标平面中确定点P,使△AOP与△AOB相似,请写出符合条件的点P坐标. 在平面直角坐标系xoy中,已知点P(3,4),点Q在x轴上,△PQO是等腰三角形,求点Q的坐标 在平面直角坐标系中xOy中,已知圆x在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q, 在平面直角坐标系中xoy中,已知p(-2,1)关于y轴对称点为p',点T(t,0)是x轴上的一个动点,当p'to等腰三角形t的值 在平面直角坐标系xoy中,已知点P(-2,1),点Q是坐标系上的一个动点当三角形POQ是等腰三角形,求Q点的坐标 在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,-4),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形. 平面直角坐标系xOy,已知点P(2,3),点Q在y轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有几个? 数学题:平面直角坐标系xOy中,已知点A(6/5,0),P(cos@,sin@),其中0 在平面直角坐标系xoy中,点p(-3,5)关于x轴的对称点的坐标为 在平面直角坐标系xOy中已知A【2,3】在坐标轴上找一点P使得三角形AOP是等腰三角形则这样的点p共有几个,要具体的点的坐标 在平面直角坐标系xoy中 已知点a(2,3),在坐标轴上找一点p,使得△aop是等腰三角形则这样的点p共有_______个 在平面直角坐标系xoy中 已知点 a(2,3),在坐标轴上找一点p,使得△aop是等 腰三角形,请写出点P的坐标 速求 在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在y轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有具体点的坐标 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点.(1)如图1,过动点P 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知点A(5分之六,0),P(cosa,sin a )1问,若cosa=6分之5,求证向量PA垂直向量PO2问若向量PA=向量PO,求sin(2分之派 +2a)的