三角形abc中,AB=7,BC=24,AC=25,在三角形ABC内有一点P到各边的距离相等,距离为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:51:23
三角形abc中,AB=7,BC=24,AC=25,在三角形ABC内有一点P到各边的距离相等,距离为?

三角形abc中,AB=7,BC=24,AC=25,在三角形ABC内有一点P到各边的距离相等,距离为?
三角形abc中,AB=7,BC=24,AC=25,在三角形ABC内有一点P到各边的距离相等,距离为?

三角形abc中,AB=7,BC=24,AC=25,在三角形ABC内有一点P到各边的距离相等,距离为?

用面积法做,步骤如下：
将三角形划分为三个小三角形,分别为△AOB、△BOC、△AOC,OG、OF、OE分别为它们的高.
∵S△AOB+S△BOC+S△AOC=S△ABC
∴1/2(AB+BC+AC)R=1/2*BC*AB
∵AB=7 BC=24
∴勾股定理得AC=25
∴R=24*7/(24+25+7)=3

此三角形为直角三角形 故p（外心）在AC中点 距离为12.5

∵AB=7，BC=24，AC=25
∴AB^2+BC^2=AC^2
∴△ABC是直角三角形
∴S△ABC=AB×BC÷2=7×24÷2=84
连接PA,PB,PC
∴P到各边的距离=S△ABC÷[1/2×(AC+BC+AB)]
=84×2÷(7+24+25)
=3

因为AB^2+BC^2=7^2+24^2=25^2=AC^2所以三角形ABC为直角三角形，由题知P为三角形内心，又三角形为直角三角形，所以距离为（AB+BC-AC)/2=(7+24-25)/2=3

参考如下

在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,若角A=120度,AB=5,BC=7,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中 ,若A=120° AB=5 ,BC=7 则三角形ABC面积是多少 三角形ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,求SinB/SinC 三角形ABC中,AB＝7,AC=24,BC=25,则∠A=____ 在三角形ABC中,AB=25,AC=24,BC=7,求角A的三个三角函数值 三角形ABC中角B=2角A,AB=2BC,三角形的形状 在三角形ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,求三角形面积. 在三角形ABC中,已知角A=120度,AB=5,BC=7 求三角形面积 三角形中线1.在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=9,AD是BC的中线,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ABZ的面积是?AD的长度是?2.在三角形ABC中,角A=90度,AB=24,BC=25,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ACZ的面积是? 已知三角形ABC中,角B=x,AB=a,BC=b,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,∠A=30°,AB=4,BC=3求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC.