已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于R（1）求函数f(x)的最大值和单调增区间（2）将函数f(x)的图像沿x轴平移,使平移后的图像关于坐标原点成中心对称图

已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于R（1）求函数f(x)的最大值和单调增区间（2）将函数f(x)的图像沿x轴平移,使平移后的图像关于坐标原点成中心对称图
已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于R
（1）求函数f(x)的最大值和单调增区间
（2）将函数f(x)的图像沿x轴平移,使平移后的图像关于坐标原点成中心对称图形,则如何进行平移能使其平移的距离最小?

已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于R（1）求函数f(x)的最大值和单调增区间（2）将函数f(x)的图像沿x轴平移,使平移后的图像关于坐标原点成中心对称图




请看图.

(1) f(x)=a b=-sinx cosx+(根号3)/2=-1/2sin2x+(根号3)/2
最大值=1+(根号3)/2
单调增区间就是sin2x的单调减区间，就是2x属于（2kpi+pi/2，2kpi+3pi/2），就是x属于（kpi+pi/4，kpi+3pi/4） k是整数。
(2)中心对称，即要使f(0)=0, -sin2(0-x0)+(根号3)/2=0， si...

全部展开

(1) f(x)=a b=-sinx cosx+(根号3)/2=-1/2sin2x+(根号3)/2
最大值=1+(根号3)/2
单调增区间就是sin2x的单调减区间，就是2x属于（2kpi+pi/2，2kpi+3pi/2），就是x属于（kpi+pi/4，kpi+3pi/4） k是整数。
(2)中心对称，即要使f(0)=0, -sin2(0-x0)+(根号3)/2=0， sin-2x0=(根号3)/2，则x0 最小为-pi/6，向左平移pi/6。貌似有问题吧，因为有(根号3)/2，只沿x轴平移，怎样也无法关于坐标原点中心对称吧。

收起