如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,垂足为E.求证BD=2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:56:58
如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,垂足为E.求证BD=2CE

如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,垂足为E.求证BD=2CE
如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,垂足为E.求证BD=2CE

如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,垂足为E.求证BD=2CE
延长BA,CE交于点F
因为 BE平分∠ABC,CE垂直BE
所以 CE=EF,∠BCF=∠F=(180-45)/2=67.5°
因为 AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC
所以 ∠BAD=∠CAF=90°,∠BDA=∠F=67.5度
因为 AB=AC
所以 △BDA≌△CFA
所以 BD=FC
因为 CE=EF=1/2FC
所以 BD=2CE
祝你学习天天向上,加油!