已知:如图,等边三角形ABC的顶点B在x轴正半轴上,OA=6,反比例函数的图像经过点A.已知：如图,等边△ABC的顶点B在x轴正半轴上,OA=6,反比例函数的图像经过点A.（1）求直线OA的解析式（2）求反比例

已知:如图,等边三角形ABC的顶点B在x轴正半轴上,OA=6,反比例函数的图像经过点A.已知：如图,等边△ABC的顶点B在x轴正半轴上,OA=6,反比例函数的图像经过点A.（1）求直线OA的解析式（2）求反比例
已知:如图,等边三角形ABC的顶点B在x轴正半轴上,OA=6,反比例函数的图像经过点A.
已知：如图,等边△ABC的顶点B在x轴正半轴上,OA=6,反比例函数的图像经过点A.（1）求直线OA的解析式（2）求反比例函数的解析式（3）若点C（m,根号3）在反比例函数的图像上,判断△ABC形状并说明理由

已知:如图,等边三角形ABC的顶点B在x轴正半轴上,OA=6,反比例函数的图像经过点A.已知：如图,等边△ABC的顶点B在x轴正半轴上,OA=6,反比例函数的图像经过点A.（1）求直线OA的解析式（2）求反比例
（1）因为三角形ABC为等边三角形
所以∠AOB=60°
过A做AD⊥x轴
OD=3（30°所对为斜边一半）
由勾股得AD=3√3
所以A（3,3√3）
设y=kx
易得y=√3x
（2）设y=k/x
代入A坐标得
y=9√3/x
（3）代入C点坐标
易得C（9,√3）
过C做x轴垂线于F
BF=3,CF=3√3
所以BC=6
所以BC=AB
所以为等腰三角形