已知△ABC中,A(1,3),AB,AC 边上的中线所在直线方程分别为 x-2y+1=0 ,y-1=0,求△ABC各边所在直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:00:37
已知△ABC中,A(1,3),AB,AC 边上的中线所在直线方程分别为 x-2y+1=0 ,y-1=0,求△ABC各边所在直线方程

已知△ABC中,A(1,3),AB,AC 边上的中线所在直线方程分别为 x-2y+1=0 ,y-1=0,求△ABC各边所在直线方程
已知△ABC中,A(1,3),AB,AC 边上的中线所在直线方程分别为 x-2y+1=0 ,y-1=0,求△ABC各边所在直线方程

已知△ABC中,A(1,3),AB,AC 边上的中线所在直线方程分别为 x-2y+1=0 ,y-1=0,求△ABC各边所在直线方程
联立
x-2y+1=0 -----------------(1)
y-1=0----------------------(2)
得:x=1,y=1
这交点O(1,1)是△ABC的重心
设BC中点为D(m,n)
显然,m=1,而|AO|=2|OD|,3-1=2*(1-n),n=0
所以,D点坐标(1,0)
设BC的直线方程为:y=kx+b,将D点坐标(1,0)代入,得:b=-k
所以,BC的直线方程为:y=kx-k-------------(3)
(3),(1)联立,得:B点坐标((2k+1)/(2k-1),2k/(2k-1))
(3),(2)联立,得:C点坐标((k+1)/k,1)
D(1,0)为B,C中点
所以:2k/(2k-1)+1=0
k=1/4
所以,B点坐标(-3,-1),C点坐标(5,1)
BC的直线方程为:y=(1/4)x-(1/4)
AB的直线方程为:y=x+2
AC的直线方程为:y=(-1/2)x+(7/2)

在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小我要的是过程 在△ABC中,已知2AB*AC=根号3|AB||AC|=3|BC|²,求A,B,C的大小 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知A=120°,且AC/AB=2/3,则sinC等于 已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急 已知△ABC的三边长a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.还有:在△ABC中,AB,BC,AC,的三边满足AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10,△ABC是否是直角三角形。 已知△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,求证:AC>1/2(BD+CD). 已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求∠A=2∠DBC 在△ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比为1;2;3,AB等于根号3,求AC的长 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知,在如图四的△ABC中,角A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,则边BC长为? 已知,在△ABC中,∠A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,应用勾股定理求BC的长.. 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56,求:∠A,∠B,S△ABC