已知方程x²+y²-2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则实数k的取值范围是

已知方程x²+y²-2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则实数k的取值范围是
已知方程x²+y²-2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则实数k的取值范围是

已知方程x²+y²-2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则实数k的取值范围是
x²+y²-2kx+4y+3k+8=0
x²-2kx+y²+4y=-3k-8
x²-2kx+k²+y²+4y+4=-3k-8+k²+4
(x-k)²+(y+2)²=k²-3k-4
要表示一个圆
∴k²-3k-4>0
(k-4)(k+1)>0
k>4,k