已知等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=25 S9+S17 求Sn最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:16:11

已知等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=25 S9+S17 求Sn最大值
已知等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=25 S9+S17 求Sn最大值

已知等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=25 S9+S17 求Sn最大值
9(50+8d)=17(50+16d)
d=-2
S13=13*(50-24)/2=169

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是S9=S17吧？
因为S9=S17,
所以a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17=0,
因为{an}为等差数列，
所以a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14,
所以a13+a14=0,
即a1+12d+a1+13d=2a1+25d=0,
因为a1=25,
所以d=-2a1/25=-2*25/25=-2,
所以an=a1+(n-1)d=27-2n,
Sn=a1n+n(n-1)d/2=-n^2+26n=-(n-13)^2+169,
所以当n=13时，Sn最大为169，
所以Sn的最大值为169.

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S9+S17 疑为：S9=S17
设共差为d，则A9=25+8d，A17=25+16d
根据以知得：
（25+25+8d）*9/2=（25+25+16d）*17/2
化简得：
（25+4d）*9=(25+8d)*17
100d=-200
d=-2
通过初步计算，第13项为25+（-2）*12=1，是正数，第14项为负数，所以S13是...

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(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6= 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S15>0,S16 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证：数列｛1/Sn｝是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已