已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数求f(5.5)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:43:12

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数求f(5.5)的值
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数
求f(5.5)的值

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数求f(5.5)的值
你好,解答如下：
因为f是偶函数,所以f（x）= f（2 -x）= f（x - 2）
所以f是周期函数,且一个周期为2 周期函数的表述为满足f（x）= f（x + T）
当x∈[0,1]时,f = x²
所以x∈[-1,0]时,f = x²
根据周期为2,可以设x∈[5,6]
则x - 6∈[-1,0]
把x -6带到函数f（x）= x²中得 f（x - 6）= （x - 6）²
所以f（x）= （x - 6）²,x = 5.5时,函数值为0.25

函数f（x）是定义在R上的偶函数,且在{x|x 已知函数f （x ）是定义在r上的偶函数当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x）＜0 已知函数f(x)式定义在R上的偶函数且在（-∞,0）上是函数f(2*a的平方+a+1）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0是已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f（x）=x²—2x 已知定义在R上的函数f（x）是偶函数,且x>0时,f(x)=-2x+1 （1）当X 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)是偶函数,则f(x)的周期为-------,.若f（63）=-2,则f（1）= 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时f(x)=(1/2)^x,求函数的值域已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是增函数,f(-2)=0,求不等式x.f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于所有的x都有f(x+2)=f(x),当0 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知f（X）是定义在R上的偶函数,且在[0,正无穷）上为增函数已知f（x）是定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷）上为增函数,f（1/3）=0,则不等式f（log1/8x）大于0的解集理由已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,对于x属于R,f（x+6）=f（x）+f（3）,且f（2）=2,则f（2006）=