已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3,求tana/tanb的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:07:33
已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3,求tana/tanb的值

已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3,求tana/tanb的值
已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3,求tana/tanb的值

已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3,求tana/tanb的值
由sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
可知
sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2=5/24
cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2=1/24
tana/tanb=sinacosb/cosasinb=5

sinacosb=5/12 sinbcosa=1/12
tana/tanb=sinacosb/cosasinb=5

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=1/2.sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1/3.sinacosb=5/12,cosasinb=1/12,tana/tanb=sinacosb/cosasinb=(5/12)/(1/12)=5