已知直线kx-y+1=0与圆C：x^2+y^2=4相交于A、B两点,若点m在圆上,且有OM=OA+OB(向量,O为坐标原点）则k=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:59:35
已知直线kx-y+1=0与圆C：x^2+y^2=4相交于A、B两点,若点m在圆上,且有OM=OA+OB(向量,O为坐标原点）则k=?

已知直线kx-y+1=0与圆C：x^2+y^2=4相交于A、B两点,若点m在圆上,且有OM=OA+OB(向量,O为坐标原点）则k=?
已知直线kx-y+1=0与圆C：x^2+y^2=4相交于A、B两点,若点m在圆上,且有OM=OA+OB(向量,O为坐标原点）则k=?

已知直线kx-y+1=0与圆C：x^2+y^2=4相交于A、B两点,若点m在圆上,且有OM=OA+OB(向量,O为坐标原点）则k=?
OA=OB
所以,由向量相加的平行四边形法则,OA+OB是以OA,OB为邻边的菱形的对角线
（注意：OA=OB,所以是菱形）
即OM是以OA,OB为邻边的菱形的一条对角线；
而点M也在圆上,所以,OA=OB=OM
所以,也就是说,这个菱形的一条对角线是等于其边长的,
易知,这是个有一个角为60°的菱形.
画图易得,∠AOB=120°
则：O到AB的距离d=OA/2=r/2=1
由点到直线的距离公式,可得圆心O(0,0)到直线kx-y+1=0的距离d=1/√(k²+1)=1
得：k=0
ps：向量题一定要注意运用数形结合思想.

k=√3+1或-√3-1。交点坐标为（0,1）（-1，-√3）或者（0，1）（1，-√3）

已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知直线l:kx-y-k+4=0与圆C:(x-1)^2+y^2=4相切,求实数k的值 已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R） 【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R）【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b),且MP⊥MQ.当1 已知椭圆E：x^2/m+y^2/4=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E截得不可能相等的是A kx+y+k=0 B kx-y-1=0 C kx+y-2=0 D kx+y-k=0 (1/2)已知直线l1:y= -2x+6与直线l2:y=kx-6的交点A在x轴上,直线y=x与直线分别交与B、C,求k的值.求三...(1/2)已知直线l1:y= -2x+6与直线l2:y=kx-6的交点A在x轴上,直线y=x与直线分别交与B、C,求k的值.求三条直 已知圆C经过点A(-2,0）和点（0,2）,且圆心在直线Y=X上,又有直线l=KX+1与圆C相交于P、Q两点.求圆C...已知圆C经过点A(-2,0）和点（0,2）,且圆心在直线Y=X上,又有直线l=KX+1与圆C相交于P、Q两点.求圆C的 已知直线族L：kx-y-4k+3=0,另有定圆C：x^2+y^2-6x-8y+21=0.试判定动直线L与定圆C的位置关系并加以证明 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1,0）,且……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1,0）,且把△AO 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1,0）,……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1,0）,且把△AOB 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1,0）,……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1,0）,且把△AOB 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y= kx+b(k≠0)经过点C如图,已知直线y=－x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y= kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分.(1)若△A 已知圆x²+y²=1与直线y=kx–2相交求k 已知圆C：（x+cosA)^2+(y-sinA)^2=1,那么直线L:y=kx,则下列说法正确的是1,对于已知圆C：（x+cosA)^2+(y-sinA)^2=1,那么直线L:y=kx,则下列说法正确的是（1）对于任意实数A,必存在实数k,使得直线l与M相切； 已知圆C：x^2+y^2-8y+12=0,直线L；kx+y+2k=0,当k为何值时,直线L与C相切 已知直线l：kx-y+k+2=0,圆C：x方+y方-4x-16=0 1 求证：不论实数k为何值,直线l与圆C总有两个不同的焦点 2当直线l与圆C相交锁的弦最短时,求直线l的方程及弦长 已知直线y=kx+3与直线y=2x平行,则K=?