数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4…中,第100项是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:43:37
数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4…中,第100项是?

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数1有 1项 共1项
数2有 2项 共(1+2)项
数3有 3项 共(1+2+3)项
……
数N有 N项 共(1+2+3+……+N)项
所以令1+2+3+……+N=100,求得
N=13.65097此时超过了13,因此为数14

13

1+2+……+13=98 所以第100项是14

14

14

14
先找出数字关系 一个数n 最大是第几项
n(n+1)/2
那么 n=13时 最大项是91 当n=14时 最多是105项
那么第100项 还是14