在三角形ABC中 如果4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3跟号三 求角三

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:01:08
在三角形ABC中 如果4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3跟号三 求角三

在三角形ABC中 如果4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3跟号三 求角三
在三角形ABC中 如果4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3跟号三 求角三

在三角形ABC中 如果4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3跟号三 求角三
角三为150°
已知4sinA+2cosB=1 (1)
2sinB+4cosA=3√3 (2)
将等式（1）（2）的左右两边同时平方得
（4sinA+2cosB）^2=1
( 2sinB+4cosA)^2=(3√3)^2
展开平方式分别为：16sinA^2+4cosB^2+16sinAcosB=1 (3)
4sinB^2+16cosA^2+16sinBcosA=27 (4)
等式（4）+（3）得 16sinA^2+16cosA^2+4sinB^2+4cosB^2+16sinAcosB+16sinBcosA=28
因为sinA^2+cosA^2=1
所以原式化间为：2(sinAcosB+sinBcosA)=1
根据sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
所以2sin（A+B）=1,sin（A+B）=1/2
sin30°=1/2,所以A+B=30°
∠C=180°-30°=150°

在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=? 在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sin2=2:3:4,cosC等于多少 在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形, 在三角形ABC中,如果sinA+cosA=2/3,请判断该三角形是锐角三角形还是钝角三角形? 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在三角形ABC中,sinA^2+sin^B 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,sinA×cosA 在三角形ABC中,sinA平方 在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形?