在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的重点,∠ECD是多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:26:48
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的重点,∠ECD是多少度?

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的重点,∠ECD是多少度?
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的重点,∠ECD是多少度?

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的重点,∠ECD是多少度?
∠ACD=3∠BCD
∠BCD=1/4*90=22.5度
∠ACD=3/4*90=67.5度
∠A=90-∠ACD=22.5
因 E是中点,则 AE=EC=1/2AB
∠ACE=∠A=22.5
∠DCE=∠ACD-∠ACE=67.5-22.5=45度