如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求证劣弧ae是劣弧de的2倍

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:55:15
如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求证劣弧ae是劣弧de的2倍

如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求证劣弧ae是劣弧de的2倍
如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求证劣弧ae是劣弧de的2倍

如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求证劣弧ae是劣弧de的2倍
因为 角AEB是直径所对的圆周角
所以 角AEB=90度
所以 角ABE=角BAC=45度 AE=BE 劣弧AE=劣弧BE
连接OD、ED、AD
因为 角ADB是直径所对的圆周角
所以 角ADB=90度 AD垂直于BC
又因为 三角形ABC是等腰三角形
所以 AD平分BC D为BC的中点(三线合一)
因为 三角形BEC为直角三角形,ED为斜边的平分线
所以 ED=BD 劣弧ED=劣弧BD=1/2劣弧BE=1/2劣弧AE

bac=45 则abc=acb=67.5
aeb=90
ebc=22.5
abe=67.5-22.5=45
abe=2*cbe
由于角度之比等于所对应的圆弧的长度之比,故劣弧ae是劣弧de的2倍

做辅助线,链接oe、od、de
因为ab是直径,o是圆心,
所以oa=od=oe=ob
又因为角bac=45度
所以角aoe=90度,角obd=角odb
所以角bod=45度
所以角doe=45度
因为角aod=2倍的角doe
所以劣弧ae是劣弧de的2倍

已知:如图,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC发别交圆O于点E,D,连结ED,BE,求证:DE=BD 已知:如图,AB为圆O的直径,AB⊥AC,BC交圆O于D,E为AC中点,ED、AB延长线交于点F.求证AB:AC=BF:DF. 如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.求证:BC²=2AB*CE 如图ab为圆o的直径 弦cb垂直ab于点e,cd=6、ab=10 则bc:ac= 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BA,BC于D,F两点 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图 AB是圆o的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,求证OD=1/2BC 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E,交BC于D.求证:BC的平方=2AB.CE 如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长 如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点E,角BAC=45度如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点E,∠BAC=45度.①求∠EBC的度数;②BD与CD是否相等?请说明理由. 如图,已知AB为圆o的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20.求OD的长度. 如图,已知AB为圆O的直径,OD平行BC,交AC于点D,BC=20cm求OD的长度? 如图,已知AB为圆O的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20cm,求OD的长度 如图7,已知AB为圆O的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20cm,求OD的长度 如图,BC为圆o的直径,AB切圆o于B,AC与圆o交于点D,E为AB的中点,求证,ED是圆O的切线作PF垂直BC交BC于G,交AC于F,若CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC 如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,AC与圆O交于点D,若BC=3,AD=16/5,则AB的长为急啊