函数y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3)的值域为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:47:41
函数y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3)的值域为?

函数y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3)的值域为?
函数y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3)的值域为?

函数y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3)的值域为?
先算出x的范围,x不等于3,1;
化简Y=(2x+1)(x-1)/(x-3)(x-1);
Y=2+7/(x-3),但x不等于1;
所以值域为(负无穷,-1.5)并(-1.5,2)并(2,正无穷).

你肯定化到这一步了,Y=(2x+1)/(x-3),然后配成这样,Y=(2(x-3)+7)/(x-3),得Y=2+7/(x-3),画出草图,得Y不等于2

2x^2-x-1=(2x+1)(x-1)
x^2-4x+3=(x-1)(x-3)
y=(2x+1)/(x-3)
=[2(x-3)+7]/(x-3)
=2-7/(x-3)
∵x<>3
∴y<>2