求函数y=(2x^2+4x-7)/(x^2+2x+3)的值域该函数的定义域为：x∈R,于是：y(x^2+2x+3)=2x^2+4x-7,(y-2)x^2+(2y-4)x+3y+7=0 到这了,然后这步不懂,为什么∵x∈R,∴△=(2y-4)^2-4(y-2)(3y+7)≥0?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:10:23
求函数y=(2x^2+4x-7)/(x^2+2x+3)的值域该函数的定义域为：x∈R,于是：y(x^2+2x+3)=2x^2+4x-7,(y-2)x^2+(2y-4)x+3y+7=0 到这了,然后这步不懂,为什么∵x∈R,∴△=(2y-4)^2-4(y-2)(3y+7)≥0?

求函数y=(2x^2+4x-7)/(x^2+2x+3)的值域该函数的定义域为：x∈R,于是：y(x^2+2x+3)=2x^2+4x-7,(y-2)x^2+(2y-4)x+3y+7=0 到这了,然后这步不懂,为什么∵x∈R,∴△=(2y-4)^2-4(y-2)(3y+7)≥0?
求函数y=(2x^2+4x-7)/(x^2+2x+3)的值域
该函数的定义域为：x∈R,于是：y(x^2+2x+3)=2x^2+4x-7,(y-2)x^2+(2y-4)x+3y+7=0 到这了,然后这步不懂,为什么∵x∈R,∴△=(2y-4)^2-4(y-2)(3y+7)≥0?

求函数y=(2x^2+4x-7)/(x^2+2x+3)的值域该函数的定义域为：x∈R,于是：y(x^2+2x+3)=2x^2+4x-7,(y-2)x^2+(2y-4)x+3y+7=0 到这了,然后这步不懂,为什么∵x∈R,∴△=(2y-4)^2-4(y-2)(3y+7)≥0?
首先要说明的是,你说的这种解法按你写的这个过程是有问题的,y=2时,就不是一元二次方程了,更谈不上判别式.不过方法总体没错,就是麻烦点.你问的问题先解答一下：y≠2时,x有解,对于一元二次方程,判别式≥0,从而判断y的取值范围.
下面用比较简便的方法

y=(2x²+4x-7)/(x²+2x+3)=(2x²+4x+6-13)/(x²+2x+3)=[2(x²+2x+3)-13]/(x²+2x+3)=2 - 13/(x²+2x+3)
x²+2x+3=x²+2x+1+2=(x+1)²+2≥2
0

∵y是由x通过对应法则得来的，所以每一个函数值都有自变量与它对应，即x∈R，x是存在的。
楼上说的问题是有的，对y=2要再验证一下 ，发现无解，所以舍去

求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=(2x^2-x+7)/(x^2-x+4). (2 求函数y=7x-4与函数y=x=2的交点 求函数y=x|x|+2x的反函数. 求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x-7的最小值 求函数值域 y=x^2-6x+7 求函数y=x-1-4/(x+2)(2 函数y=x^2+4x+1,求最小值 求函数 y=2x/3x-4 函数求值域y=(2x+4/(x+1 求函数f(x,y)=(4x-x^2)(2y-y^2)的极值 求函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2 的极值? 求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值, x(x-7x)=4x(y-xy)求y关于x的函数关系式 求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域 若x》-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值