已知3x^3-x-1=0,求9x^4+12x^3-3x^2-7x+2001

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:08:30
已知3x^3-x-1=0,求9x^4+12x^3-3x^2-7x+2001

已知3x^3-x-1=0,求9x^4+12x^3-3x^2-7x+2001
已知3x^3-x-1=0,求9x^4+12x^3-3x^2-7x+2001

已知3x^3-x-1=0,求9x^4+12x^3-3x^2-7x+2001
3x³-x=1
所以原式=9x^4-3x²+12x³-4x-3x+2001
=3x(3x³-x)+4(3x³-x)-3x+2001
=3x+4-3x+2001
=2005

2/a+2/b=1
所以-2b+2a=ab
若ab=2
则2a-2b=2
b=a-1
a²-a-2=0
a=2,a=-1
b=a-1=1,-2
若ab=-2
则2a-2b=-2
b=a+1
a²+a+2=0
无解
a=2,b=1
a=-1,b=-2

3x^3-x=1
所以原式=9x^4-3x²+12x³-4x-3x+2001
=3x(3x^3-x)+4(3x^3-x)-3x+2001
=3x+4-3x+2001
=2005