已知函数f(x)=ax+1/x,f(1)=-2.1,求f(x)的解析式,并且判断它的奇偶性,2求2,求函数f(x)在(0,+无穷)上是单调减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:11:56
已知函数f(x)=ax+1/x,f(1)=-2.1,求f(x)的解析式,并且判断它的奇偶性,2求2,求函数f(x)在(0,+无穷)上是单调减函数

已知函数f(x)=ax+1/x,f(1)=-2.1,求f(x)的解析式,并且判断它的奇偶性,2求2,求函数f(x)在(0,+无穷)上是单调减函数
已知函数f(x)=ax+1/x,f(1)=-2.1,求f(x)的解析式,并且判断它的奇偶性,2求
2,求函数f(x)在(0,+无穷)上是单调减函数

已知函数f(x)=ax+1/x,f(1)=-2.1,求f(x)的解析式,并且判断它的奇偶性,2求2,求函数f(x)在(0,+无穷)上是单调减函数
1,f(1)=a+1=-2 即a=-3;则f(x)=-3x+1/x
f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)
又因f(-x)=3x-1/x=-(-3x+1/x)=-f(x);
故f(x)为奇函数;
2,令t(x)=-3x在(0,+∞)上为减函数
令g(x)=1/x在(0,+∞)上为减函数
故f(x)=t(x)+g(x)在(0,+∞)上也为减函数