如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC和△ABD的周长分别为20cm和14cm,求线段AE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:20:11
如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC和△ABD的周长分别为20cm和14cm,求线段AE的长

如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC和△ABD的周长分别为20cm和14cm,求线段AE的长
如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC和△ABD的周长分别为20cm和14cm,求线段AE的长

如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC和△ABD的周长分别为20cm和14cm,求线段AE的长
∵DE垂直平分AC
∴AD=CD,AC=2AE
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=AB+BC+2AE=20
△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=14
∴14+2AE=20
∴AE=3(cm)
数学辅导团解答了你的提问,

△ABC的周长为20cm=AB+AC+BC
△ABD的周长为14cm=AB+BD+AD
因为DE是AC的垂直平分线
所以DE上的任意一点到A点和C点的距离相等,即AD=DC
△ABD的周长为14cm=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC
△ABC的周长为20cm=AB+AC+BC=14+AC
所以AC=6
AE=1/2AC=3

∵ DE垂直平分AC
∴AD=DC,AE=EC=1/2*AC
△ABC的周长=AB+BC+AC=20
△ABD的周长=AB+BD+AD
=AB+BD+DC
=AB+BC=14
∴AC=20-14=6
∴AE=1/2*6=3(cm)

由于DE是AC的垂直平分线,所以两三角形ADE与CDE全等,所以AD=CD
所以AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=14
所以AE=1/2AC=1/2(20-14)=3

3
由已知条件知:AB+BC+AC=20;AB+BD+AD=14;因为垂直平分线,所以AD=DC;AE=1/2AC;代入上面两个式子中,得AB+BD+DC=14即AB+BC=14,就可得AC=6,则AE=3

如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 如图所示,在三角形ABC中,AD是中线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,AB=8,AC=6,DE=3,求DF的长. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC上的一点,且CD=二分之一BD.已知DE垂直AC,DF垂直AB,垂足为E,F求DF比DE 如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且BD=CD,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.求证:BE=CF.如图 如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求证:AD垂直求证:AD垂直平分EF 如图所示 在等腰直角三角形abc中,P是斜边上一点,PE垂直于AB,Pf垂直于AC,垂足分别为点E,F,D是bc的中点,求证DE垂直于DF 在△ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,△ABC面积是28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长. 如图所示,在三角形ABC中,三角形ABC和三角形ABD 的周长,分别为18cm和12cm,DE 垂直平分AC,求线段AE的长 如图所示,在△ABC.AB>AC,AD平分∠BAC,CD垂直AD,点E是BC的中点,求证(1)DE平行AB,(2)DE=1/2(AB-AC) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分戏,BD=2DE,DE=1.5cm,求AC的长 如图所示,在三角形abc中,角b等于角c,d是bc的中点,de垂直于ab,df垂直于ac,e,f为垂足,求证:ad平分角bac 如图所示,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=5,△ABC的周长为30,则△ABD的周长是? 如图所示,在三角形ABC中,角A等于90度,AC等于AB,BD是角ABC的平分线,DE垂直BC于E,求证三角形DEC的周长等于BC 如图所示,在三角形ABC中,角A等于90度,AC等于AB,BD是角ABC的平分线,DE垂直BC于E,求证三角形DEC周长等于BC如题,要详细的过程,谢啦~ 在△ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E和F 且DE=DF.求证△ABC是等腰三角形 已知:在RT△ABC中,角ACB=90°,DA=DC,DA垂直于AB,点E是AB的中点,DE与AC相交于点H.求证:DE垂直于AC