象棋比赛有 奇数 名选手参加,每人同其他的选手各比赛一场,胜得1分负0分如果其中两名选手共得8分,其他平均分为整数,求此次参赛的选手共多少名?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:17:10
象棋比赛有 奇数 名选手参加,每人同其他的选手各比赛一场,胜得1分负0分如果其中两名选手共得8分,其他平均分为整数,求此次参赛的选手共多少名?

象棋比赛有 奇数 名选手参加,每人同其他的选手各比赛一场,胜得1分负0分如果其中两名选手共得8分,其他平均分为整数,求此次参赛的选手共多少名?
象棋比赛有 奇数 名选手参加,
每人同其他的选手各比赛一场,
胜得1分
负0分
如果其中两名选手共得8分,
其他平均分为整数,
求此次参赛的选手共多少名?

象棋比赛有 奇数 名选手参加,每人同其他的选手各比赛一场,胜得1分负0分如果其中两名选手共得8分,其他平均分为整数,求此次参赛的选手共多少名?
设共有n个棋手参加比赛.
由于每两个人对一局双方得分总和为1分,所以比赛下来总分数为n(n-1)/2
除了那两名选手,其他选手共得分为n(n-1)/2-8,又其他选手的平均分为整数,所以[n(n-1)/2-8]能被(n-2)整除.

n(n-1)/2-8=k(n-2)
所以n^2-(2k+1)n+4k-16=0
这个关于n的一元二次方程的判别式为4k^2-12k+65=(2k-3)^2+56
若要n是整数,则判别是必须是个完全平方数,即一个奇数的平方加上56后仍是一个奇数的平方.
由于两个平方数之间差距的限制(两个连续的完全平方数之间的差为奇数且不断增大),由于(2k-3)^2+56=(2k-3)^2+27+29,所以(2k-3)最大为13,k最大为8.
经检验,只有k=4与k=8两种情况时判别式为完全平方数.
分别有方程n^2-9n=0与n^2-17n+16=0
由于n大于等于2,且n为奇数,所以n只能为9
所以共有9人参加比赛.

象棋比赛有 奇数 名选手参加,每人同其他的选手各比赛一场,胜得1分负0分如果其中两名选手共得8分,其他平均分为整数,求此次参赛的选手共多少名? 某次象棋比赛有奇数个选手参赛,每个选手都同其他选手比赛一盘,记分办法是胜一盘得2分,合一盘得1分,负一盘得0分,已知其中两名选手共得16分,其他人的平均分为整数.求参加此次补赛的选手 数学题(竞赛题)象棋比赛共有奇数个选手,每个选手都同其他选手比赛一盘,记分办法是胜一盘得一分,合一盘得0.负一盘得0分,已知其中两名选手共得8分,其他人的平均分为整数.求参加此次补 一元二次方程的应用 天津市竞赛题 象棋比赛共有奇数个选手参加,每位选手都同其他选手比赛一盘,记分办法是胜一盘得一分,合一盘得0.负一盘得0分,已知其中两名选手共得8分,其他人的平均 象棋比赛中.每个选手都与其他选手恰好比赛一局.赢者2分.输者0分.平局1各得1分,比赛后全部选手得分总和为1980分.求有多少名选手参加? 象棋比赛中,每个选手都与其他选手各赛一局,每局赢记2分,输记0分,如果平局,两个选手每人各记1分.现全部选手得分总数为1980分,问共有多少名选手参加答案为45名 象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分别是80,90,92,今核实,只有一位同学是正确的,求比赛共有多少名选手? 象棋比赛中每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人的一分,现有2位同学统计全部选手得分综合分别是80,90,经核实其中一位同学的正确的,求比赛有多少名选手 有10名棋手,参加的一次围棋比赛,每人要和其他九名选手赛一场,共需要赛多少场? 有10名棋手参加的一次围棋比赛,每人都要和其他9名选手赛一场,共需要赛多少场 10名选手参加象棋比赛,每两名选手间都要比赛一次.比赛结果表明:选手们所得分数各不相同,前两名选手都ji 象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两个选手各记1分.有4名同学统计全部得分,由于粗心,统计的总分各不相同.己查正只有一名统计正确.4个同 象棋比赛,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两个选手每人各一分,今有4 有128位选手参加象棋比赛,比赛采用单淘汰制,即两名选手比赛一场,胜者进入下一轮,负者淘汰.现在要从中决出一名冠军,一共要比赛多少场. 象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两个选手各记丨分..现比赛中全部选手得分总数为1980分,试计算这次比赛中共有多少名选手参加 1.象棋比赛中,每个选手恰好都与其他选手比赛一局,每局胜者记2分,败者记0分,平局则两选手各记1分.现在比赛中全部选手得分总数为1980分,试计算这次比赛中共有多少名选手参加.2.一个容器,装 象棋比赛中,每个选手恰好都与其他选手比赛一局.每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两个选手各计1分.现比赛中全部选手得分总数为1980分试计算这次比赛中共有多少名选手参加 象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两个选手各记1分.现比赛中全部选手得分总数为1980分,试计算这次比赛中共有多少名选手参加.