已知函数f(x)=(x2-x-1/a)e^ax (a>0)若不等式f(x)+3/a>=0对x∈(-3/a,+无穷)恒成立,则实数a的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:08:17
已知函数f(x)=(x2-x-1/a)e^ax (a>0)若不等式f(x)+3/a>=0对x∈(-3/a,+无穷)恒成立,则实数a的取值范围为?

已知函数f(x)=(x2-x-1/a)e^ax (a>0)若不等式f(x)+3/a>=0对x∈(-3/a,+无穷)恒成立,则实数a的取值范围为?
已知函数f(x)=(x2-x-1/a)e^ax (a>0)若不等式f(x)+3/a>=0对x∈(-3/a,+无穷)恒成立,则实数a的取值范围为?

已知函数f(x)=(x2-x-1/a)e^ax (a>0)若不等式f(x)+3/a>=0对x∈(-3/a,+无穷)恒成立,则实数a的取值范围为?
已知函数f(x)=(x2-x-1/a)e^ax (a>0)若不等式f(x)+3/a>=0对x∈(-3/a,+无穷)恒成立,则实数a的取值范围为?
解析:∵函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^(ax)(a>0),不等式f(x)+3/a>=0对x∈(-3/a,+无穷)恒成立
令g(x)=f(x)+3/a=(x^2-x-1/a)e^(ax)+3/a
g’(x)=(ax^2+(2-a)x-2)e^(ax)=0==> ax^2+(2-a)x-2=0==>x1=1,x2=-2/a
g’’(x)=(a^2x^2+(4a-a^2)x+2-3a)e^(ax)
g’’(1)=a+2>0,g(x)在x1处取极小值;
g’’(-2/a)=-(a+2)=0==>a0
∴a的取值范围为0

已知函数f(x)=x2-alnx(a属于R)求f(x)在【1,e】上的最小值 已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=e^x-[x](1)证明:e^a>a(2)当a>2e时,讨函数f(x)在区间(1,e^a)上零点个数 已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=e^x-[x](1)证明:e^a>a(2)当a>2e时,讨函数f(x)在区间(1,e^a)上零点个数 已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0(1)若对一切x∈R,f(x)>=1恒成立,求a的取值集合(2)在函数f(x)的图像上取两定点,A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))(x1 已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.(1)如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2 已知函数f (x)=e^x-1/2*x^2-ax 如果函数g(x)=f(x)-(a-1/2)*x^2有两个不同的极值点x1 x2 证明:a>根号(e)/2 已知函数f (x)=x2+lnx .求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值RT 已知X0是函数f(x)=e^x+2x-4的零点,若X1∈(-1,x0),x2∈(x0,2),则A.f(x1)0 已知函数f(x)=(x2-a+1)e的x次方,当a=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 (x2是X的平方) 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知函数f(x)=a^x+x^2-xIna,a>1.对∨x1,x2∈[-1.1],(f(x1)-f(x2))的绝对值≤e-1恒成立,求a的取值范围∨表示对任意 已知函数f(x)=e^x/(x^2+0.75),证明对于任意的x1,x2属于[1/2,3/2],|f(x1)-f(x2)| 已知函数f(x)=2x除以x2+1 已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f(3)x详解 已知函数f(x)=x2-ax-a㏑(x-1) 求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)1/2x2-(a+1)x+alnx+4 1.若a=2函数f(x)在[e^n,+],n属于Z,f(x)有零点,求n的最大值 已知函数f(x)=x^2 g(x)=2alnx .已知函数f(x)=x^2 g(x)=2alnx①若不等式2f'(x)-g(x)>0在x属于【e,e^e】上有解,求实数a的取值范围.②若a=1,m≤1,对于任意的x1>x2>0,不等式m【f(x1)-f(x2)】>x1g(x1)-x2g(x2