如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角D=120°,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的中点.连接EF,CE,BF,CF （1）判断四边形AECD的形状,请说明理由；（2）猜想BF与CF有何数量关系并证明你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:16:31
如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角D=120°,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的中点.连接EF,CE,BF,CF （1）判断四边形AECD的形状,请说明理由；（2）猜想BF与CF有何数量关系并证明你的结论

如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角D=120°,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的中点.连接EF,CE,BF,CF （1）判断四边形AECD的形状,请说明理由；（2）猜想BF与CF有何数量关系并证明你的结论
如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角D=120°,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的中点.连接EF,CE,BF,CF
 
 
（1）判断四边形AECD的形状,请说明理由；
（2）猜想BF与CF有何数量关系并证明你的结论
 
 
 

如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角D=120°,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的中点.连接EF,CE,BF,CF （1）判断四边形AECD的形状,请说明理由；（2）猜想BF与CF有何数量关系并证明你的结论
（1）四边形AECD是平行四边形,理由如下：
∵CD=1/2AB,AE=1/2AB,
∴CD=AE,
又∵CD=AE,
∴四边形AECD是平行四边形
（2）BF=CF,理由如下：
∵AB∥CD,∠D=120°,
∴∠A=180°-∠D=60°,
∵四边形AECD是平行四边形,
∴AD∥CE,
∴∠BEC=∠A=60°,
又∵AB⊥BC,
∴∠BCE=30°,
∴BE=1/2CE=1/2AD,
又∵AE=BE,AF=1/2AD,
∴AE=AF,△AEF等边,
∴EF=AF=DF,
∠FEB=120°=∠D
又∵BE=CD,
∴△BEF≌△CDF,
∴BF=CF

在直角梯形ABCD中,AB//DC, 如图,在直角梯形ABCD中,DC‖AB,A=90 AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm要详细说明! 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中, 三道梯形的题.1.已知：直角梯形ABCD中,DC‖AB,AC⊥BC,DA⊥AB,且AB=4,AC=2.求：梯形的面积.2.已知：梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,AB=2CD,求证AC⊥BC3.已知,如图.在梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 已知如图在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,BE垂直DC于点E且DC=BC,问AB,BE的长度相等吗?请说明理由 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,DB⊥AD,AD=DC=BC=2cm,那么梯形的面积是 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,DB⊥AD,AD=DC=BC=2cm,那么梯形的面积是 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AE//DC,DF//AB.试说明AE＝DF. 初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC