如图 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-2,0)、B(4,0)交y轴于点C.（1）求抛物线的解析式（2）若点M为第四象限内抛物线上的一动点,点M的横坐标为m,四边形OCMB的面积为S,求S关于m的

如图 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-2,0)、B(4,0)交y轴于点C.（1）求抛物线的解析式（2）若点M为第四象限内抛物线上的一动点,点M的横坐标为m,四边形OCMB的面积为S,求S关于m的
如图 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-2,0)、B(4,0)交y轴于点C.（1）求抛物线的解析式
（2）若点M为第四象限内抛物线上的一动点,点M的横坐标为m,四边形OCMB的面积为S,求S关于m的函数关系式,求出S的最大值
（3）若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=x上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q、C、O为顶点的四边形为直角梯形?直接写出相应的点P的坐标

如图 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-2,0)、B(4,0)交y轴于点C.（1）求抛物线的解析式（2）若点M为第四象限内抛物线上的一动点,点M的横坐标为m,四边形OCMB的面积为S,求S关于m的
（1）将点A(-2,0)、B(4,0),带入y=ax^2+bx-4,得方程组：
a×(-2)²+b×(-2)-4=0
a×4²+b×4-4=0
解方程组得：a=0.5,b=-1
答案：求抛物线的解析式：y=0.5x²-x-4.
（2）

求出C点坐标：x=0时,y=0.5×0²-0-4=-4
所以：C(0,-4)
M在第四象限,横坐标为x=m,所以m>0.纵坐标为：y=0.5m²-m-4<0
所以：-2<m<4,而m>0,所以0<m<4.
S=△OCM面积+△OBM面积
  =|OC|×m÷2+|OB|×I(0.5m²-m-4)|÷2
  =4m÷2-4×(0.5m²-m-4)÷2
  =2m-m²+2m+8
  =-m²+4m+8
  = -(m-2)²+4
答案：S=-m²+4m+8,最大值为4.
（3）P、Q、C、O为直角梯形,
①当OC做直角梯形的直角腰时,P与A重合,QC//OA,Q的纵坐标为-4,在y=x上,所以x=-4
P与A重合,所以P(-2,0）,Q(-4,-4）.如下图：

②当OC为底时,P与A重合,QA//OC,Q的横坐标为-2,在y=x上,所以y=-2
所以P(-2,0）,Q(-2,-2）.如下图：

③当OC为斜腰时,点P与B重合,（CP//OQ,斜率相等的两条直线平行,自己算吧）
所以：P（4,0）,Q（2,2）如下图：