已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足以下条件:1.f(x)是奇函数:2.f(x)在定义域上单调递减:3.f(1-a)+f(1-a²)<0,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:44:14
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足以下条件:1.f(x)是奇函数:2.f(x)在定义域上单调递减:3.f(1-a)+f(1-a²)<0,求a的取值范围

已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足以下条件:1.f(x)是奇函数:2.f(x)在定义域上单调递减:3.f(1-a)+f(1-a²)<0,求a的取值范围
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足以下条件:1.f(x)是奇函数:2.f(x)在定义域上单调递减:3.f(1-a)+f(1-a²)<0,求a的取值范围

已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足以下条件:1.f(x)是奇函数:2.f(x)在定义域上单调递减:3.f(1-a)+f(1-a²)<0,求a的取值范围
因为是奇函数所以f(x)=-f(-x),又单调递减所以若f(x1)x2
首先根据函数定义域(-1,1)得 -1

根据定义域首先-1<1-a<1,得到0由于奇函数则有f(-x)=-f(x);所以由3得f(1-a)a²-1,解之得-2综上所述取交集为(0,1)

由f(x)是奇函数得f(1-a)+f(1-a²)<0可化为f(1-a)<-f(1-a²)=f(a²-1),
由f(x)在定义域上单调递减,得1>1-a>a²-1>-1,
解得0

答案见图0<a<1

已知函数f(x)的定义域为(0.2].函数f(根号x+1)的定义域为 1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为{-2 已知函数F(x-1)的定义域为【0,1】,求函数F(2x+1)的定义域? 已知函数f(x)的定义域为[-2,2],则f(x的平方-2)的定义域为 已知函数f(x)的定义域为[-2,2],则f(x的平方-1)的定义域为 已知f(x²-1)的定义域为[-1,2],则函数f(x)的定义域为().已知f(x²-1)的定义域为(-1,2],则函数f(x)的定义域为()。 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域 已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域 求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域? 已知函数f(x)的定义域为(-∞,1),则f(x²-8)的定义域为 已知f(x)的定义域为(-1.0)则函数f(2x+1)的定义域为? 已知f(x)的定义域为【-2,1】,求函数f((x+1)/x )的定义域.帮个忙, 抽象函数的定义域已知函数f(X^2)的定义域为(0,2),求函数f(x^2-1)的定义域.算出了0 高一的抽象函数定义域问题已知f(x)的定义域为【-2,2】,f(2x+1)的定义域为?已知f(x+2)的定义域为【-3,1】,求f(x)的定义域?已知f(x+1)的定义域为【0,1】,求f(x+2)的定义域?像这样的关于定义域的 已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域 已知函数f(2x-1)的定义域为【-1,4】,求f(x) 已知函数f(x)的定义域为(0,1)求f(x的二次方)的定义域 已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域