设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c,∈R.已知f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证:a>0,且-3＜b/a＜-3/4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:02:57

设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c,∈R.已知f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证:a>0,且-3＜b/a＜-3/4
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c,∈R.已知f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证:a>0,且-3＜b/a＜-3/4

设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c,∈R.已知f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证:a>0,且-3＜b/a＜-3/4
证明：
∵f(1)=-a/2
∴a+b+c=-a/2
整理得：3a+2b+2c=0 ①
∵3a＞2c＞2b
∴3a-2c＞0 ②
3a-2b＞0 ③
2b-2c＜0 ④
①+②+③得：9a＞0,即：a＞0
①+②得：6a+2b＞0,整理得：b/a＞-3
①+④得：3a+4b＜0,整理得：b/a＜-3/4
∴-3＜b/a＜-3/4

对的加分

设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 设函数f(x)=ax²+2bx+c(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a 设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=√(ax^2+bx+c)(a 设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 数学高考填空题1.设函数f(x)=√(ax^2+bx+c),(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)且f(1)=-a/2(1)求证函数f(x)有两个零点