已知函数fx=-1/2+1/(2的x次方+1) 为奇函数 判断单调性并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:57:29
已知函数fx=-1/2+1/(2的x次方+1) 为奇函数 判断单调性并证明

已知函数fx=-1/2+1/(2的x次方+1) 为奇函数 判断单调性并证明
已知函数fx=-1/2+1/(2的x次方+1) 为奇函数 判断单调性并证明

已知函数fx=-1/2+1/(2的x次方+1) 为奇函数 判断单调性并证明
递减的
证:令x10
即x1f(x2)
所以,f(x)在R上是减函数

f(x)=-1/2+1/(2^x+1)
  ∵2^x+1>1≠0
  ∴函数f(x)=-1/2+1/(2^x+1)的定义域为R
原函数单调递增
证明:设x1>x2
 ∴f(x1)-f(x2)=-1/2-1/(2^x1+1)-[-1/2-1/(2^x2+1)]
  =1/(2^x2+1)-1/(2^x1+1)
  =(2^x1-2^x2)/(2...

全部展开

f(x)=-1/2+1/(2^x+1)
  ∵2^x+1>1≠0
  ∴函数f(x)=-1/2+1/(2^x+1)的定义域为R
原函数单调递增
证明:设x1>x2
 ∴f(x1)-f(x2)=-1/2-1/(2^x1+1)-[-1/2-1/(2^x2+1)]
  =1/(2^x2+1)-1/(2^x1+1)
  =(2^x1-2^x2)/(2^x1+1)(2^x2+1)
 ∵x1>x2
 ∴2^x1>2^x2>0
 ∴2^x1-2^x2>0,(2^x1+1)(2^x2+1)>0
 ∴f(x1)-f (x2)>0
  即f(x1)>f(x2)
 ∴f(x)的定义域R内单调递增

收起

已知函数fx=2x次方,x≤1 已知函数fx=2x+1分之2x-1 ,判断fX的奇偶性已知函数fx=2x+1分之2x-1 .1.判断fX的奇偶性.那两个x是2的x次方 已知函数fx=X[1/(2的x次方-1)+1/2](x≠0)(1)讨论fx奇偶性(2)证明:fx>0 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数F(x)=2x-1/2x-1注意x是2次方判断Fx的奇偶性 求证FX在定义域上的曾函数 已知函数fx是偶函数,当x大于等于0时.fx=x的三分之一次方 (1)试写出函数fx的关系式 (2)讨论函数fx的单调性 已知函数fx=4的x次方-2的(x+1)次方+2(1)若fx=10,试求x的值(2)当x属于【-1,2】时,试求函数fx的最大值和最小值 已知函数fx和gx满足 gx+fx=x的二分之一次方,g x-fx=x的负二分之一次方,1,求已知函数fx和gx满足 gx+fx=x的二分之一次方,g x-fx=x的负二分之一次方,1,求fx和gx的表达式.2,试比较g²x和gx²的大小 3, 已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的 已知函数fx=x-2/x+1的值域 已知函数fx=loga(x^2+1)(a大于1)判断fx的奇偶性求函数fx的值域 已知函数fx=log(2的x次方-1),(1)求fx的定义域,(2)判断fx在定义域上的单调性已知函数fx=log(2的x次方-1),(1)求fx的定义域,(2)判断fx在定义域上的单调性, 已知函数fx=(二分之一)x次方+(四分之一)x次方-2(1)判断函数单调性(2)求fx的值域(3)解不等式fx大于0 已知函数fx的定义域为R,f'x是fx的导函数,且f'x=e的x次方(x²-3x+2).(1)求fx的单调区间 已知函数Fx=e的x次方+2x的平方-3x.(1)判断Fx在区间【0,1】上极值点情形及个数 已知函数Fx=e的x次方+2x的平方-3x.(1)判断Fx在区间【0,1】上极值点情形及个数 已知函数fx=(2^x-1)/(2^x+1)求fx的定义域,值域