已知函数f x的定义域为,且对任意实数X,Y,都有F(XY)=F(X)+F(Y),且当X大于1时,F(X)小于0求f（x）在（0,正无穷）的单调性

已知函数f x的定义域为,且对任意实数X,Y,都有F(XY)=F(X)+F(Y),且当X大于1时,F(X)大于0,F 已知定义域为R的函数对任意实数X,Y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy且f(0)=0,f(π/2)=1.则 f(x)为周期函数 设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)=1,且设函数f（x）的定义域为(0，+∞),且对任意实数x,y,有f（xy）=f（x）+f（y）,已知f（2）=1,且当x>1时,f(x)>0，求证f（1/2）=-1 已知函数y=f(x) 的定义域为R,当x1 ,且对任意的实数x,y属于 R,等式f(x)f(y)=f(x+y) 成立． 设函数的定义域为(0,+∞）,且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f设函数的定义域为(0,+∞）,当x＞1,f（x）＜0,且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,f（2）=1,解不等式f（x）+f（x-2 已知函数f(x是定义域R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有xf（x+1）=（1+x）f（x）,求f（2.5)的值 已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证：f（x）是偶函 已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证:f(x)是偶函shu 一道有关函数单调性的问题已知 f(x)的定义域为实数,且满足两个条件 条件1 对任意x,y属于实数 有f(x+y)=f(x)+f(y) 条件2 当x>0时 有f(x)>0 且f(1)=-2 判断函数f(x)的单调性 还有一个问题不知道 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1/2时,f(X)>01)求f(1)+f(2)+……f(n)(n∈N*)2)判断函数f(x)的单调性并证明 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 已知定义域为R的函数f(x）满足：对任意实数a,b有f（a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,则f(3)=? 已知函数f（x）的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0.求证：（1）函数f(x)是奇函数；（2）函数f(x)在R上是减函数. 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.求证f（0）=1 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证f(0)=1 设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数 设函数f(x)的定义域为(0,+无穷大),对任意正实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),且x>1时,f(x)>0,判断f(x)的单调?