求极限根号x乘以【根号（x+2）减去根号x】

求极限根号x乘以【根号（x+2）减去根号x】
求极限根号x乘以【根号（x+2）减去根号x】

求极限根号x乘以【根号（x+2）减去根号x】
lim(x→+∞ )√x[√(x+2)-√x]
=lim(x→+∞ )√x[√(x+2)-√x][√(x+2)+√x]/[√(x+2)+√x]
=lim(x→+∞ )2√x/[√(x+2)+√x]
=lim(x→+∞ )2/[√(1+2/x)+1]
=1

X趋于多少?