作业帮函数y=1／ 1-x,的图像与函数y=2sinπx(-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:53:37
函数y=1／ 1-x,的图像与函数y=2sinπx(-2
函数y=1／ 1-x,的图像与函数y=2sinπx(-2
函数y=1／ 1-x,的图像与函数y=2sinπx(-2
答案应该是8
令z=1-x,即x=1-z；则y=1/(1-x)变为y=1/z,y=2sinπx变为y=2sinπ(1-z)=2[sinπcosπz-cosπsinπz]=2sinπz.因-2
答案应该为2，先作出y=1/(1-x)的图像，是关于x=1这条直线对称的双曲线，在x<1的范围内函数是增加的，在x>1的范围也是增加的；再作出这个三角函数的图像，另1/(1-x)=2可得x=3,而此时当x=3三角函数的值为0,则表面图像在-2<=x=<4的区间有4个交点。从图像可以可以看出，把x=1改成x=0的话，则答案为0，相当于把两点往右各推移一个单位，所以其值为2。...
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答案应该为2，先作出y=1/(1-x)的图像，是关于x=1这条直线对称的双曲线，在x<1的范围内函数是增加的，在x>1的范围也是增加的；再作出这个三角函数的图像，另1/(1-x)=2可得x=3,而此时当x=3三角函数的值为0,则表面图像在-2<=x=<4的区间有4个交点。从图像可以可以看出，把x=1改成x=0的话，则答案为0，相当于把两点往右各推移一个单位，所以其值为2。
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：函数y1=1x-1与y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象， 当1＜x≤4时，y1≥13， 而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(2，52)上是单调增且为正数函数， y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(52，3)上是单调减且为正数， ∴函数y2在x=52处取最大值为2≥23， 而函数y2在（1，2）、（3，4）上为负数与y1的图象没有交点， 所以两个函数图象在（1，4）上有两个交点（图中C、D）， 根据它们有公共的对称中心（1，0），可得在区间（-2，1）上也有两个交点（图中A、B）， 并且：xA+xD=xB+xC=2，故所求的横坐标之和为4， 故答案为：4．