某工厂拟建一座图为一座为矩形ABCD且面积600平方米的三级污水处理池(如图 )某工厂拟建一座图为一座为矩形ABCD且面积600平方米的三级污水处理池(如图 )如果矩形长和、宽都不超过30米

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/12/02 22:10:14
某工厂拟建一座图为一座为矩形ABCD且面积600平方米的三级污水处理池(如图 )某工厂拟建一座图为一座为矩形ABCD且面积600平方米的三级污水处理池(如图  )如果矩形长和、宽都不超过30米

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某工厂拟建一座图为一座为矩形ABCD且面积600平方米的三级污水处理池(如图 )
某工厂拟建一座图为一座为矩形ABCD且面积600平方米的三级污水处理池(如图  )如果矩形长和、宽都不超过30米,四周池壁造价为400元/米,中间两道AD等长的隔墙造价为200元/米  .池底造价为80元/平方米.问怎样设计总造价最低?最低造价是多少?

某工厂拟建一座图为一座为矩形ABCD且面积600平方米的三级污水处理池(如图 )某工厂拟建一座图为一座为矩形ABCD且面积600平方米的三级污水处理池(如图 )如果矩形长和、宽都不超过30米
依题可知:每米的造价已知,池底面积已知,那么池底的造价就是固定的,即600*80=48000元.因此问题转化为池子具体长宽的问题,从而使得整体的造价最低,又知其面积.
故,可设池子的长为X,宽为Y,且X.Y<30,则有:
XY=600,可得:Y=600/X<30,
那么整个池壁的造价为:
200*2X+400*(2X+2Y)=400X+800X+800Y
=1200X+800*600/X
=1200X+480000/X
方法1:对上式求导并令其等于0,可得:
1200-480000/X^2=0
X^2=480000/1200
X^2=400
X=20(-20已舍去)
故当X=20米时,造价最低,则:
Y=600/20=30米
故池子的整体造价最低为:
1200*20+480000/20+48000=96000元
方法2:根据基本不等式有:
1200X+480000/X≥2√1200X*480000/X
≥ 48000
当且仅当1200X=480000/X时,上式等号成立,则:
1200X=480000/X
X^2=480000/1200
X^2=400
X=20(-20已舍去)
故当X=20米时,造价最低,则:
Y=600/20=30米
故池子的整体造价最低为:
48000+48000=96000元
方法3:建议你自己用函数单调性去求一下,有利于掌握更多的计算方法

某工厂拟建一座图为一座为矩形ABCD且面积600平方米的三级污水处理池(如图 )某工厂拟建一座图为一座为矩形ABCD且面积600平方米的三级污水处理池(如图 )如果矩形长和、宽都不超过30米 某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池(平面图如图),如果某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为400平方m的三级污水处理池(平面图如图),如果外圈周壁建造单价为每 某工厂拟建一座平面图形是矩形且面积为200m某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400 某工厂拟建一座平面图为矩形ABCD且面积是600平方米的三级污水处理池,如图所示.如果矩形长宽都不能超过30米,四周池壁造价为400元/米,中间两道和AB等长的隔墙造价为200元/米,池底造价为80元/ 【数学题急求】某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(如图所示)如图污水处理池ABCD四周围墙的建造单价为每米400元,中间两道隔墙EF,GH的建造单价为每米248元, 1+1=某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能 数学基本不等式应用问题.某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为400平方米的三级污水处理池,平面图如图所示.池外圈建造单价为每米200元,中间两条隔墙建造单价为每米250元,池底建造单价为 某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池(平面图如图),如果外圈周壁建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元,池壁的厚度忽 某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定,如果池四周围墙建...某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定,如果池四周围墙建造单价为每平米400元,中间两道隔墙造单价为248元/米,池底单价为80元/米,水池所有墙厚 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定,如果池四周围墙建造单价为每平米400元,中间两道隔墙造单价为248元/米,池底单价为80元/米,水池所有墙厚 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定.如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价 1.某工厂拟建一座平面图是长方形且面积为 200m2 的三级污水处理池,由于受地形的影响,污水 处理池的长和宽都不超过16m设污水处理池的一边是xm另一边是ym写出y与x的函数关系式和自变量的取 进入2007年以来,猪肉价格起伏不定,为此国家对生猪养殖户进行直补.某养殖户拟建一座平面图是矩形(用4条隔墙划分为面积相同的5格)且面积为200平方米的猪舍,由于地形限制,猪舍的宽X不少 某工厂计划在长24米,宽为20米空地中间划出一块面积为32平方米的矩形场地,建造一座仓库且使仓库四周剩余的地一样宽,求这个宽度. 四边形ABCD为矩形,BC⊥面ABE,F为CE上得点,且BF⊥面ACE,求证:AE⊥BE