圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到D,使CD=AC,连接AD交圆O于E,连接BE、CE,BE与AC交于F(1)求证:三角形ABE全等于三角形CDE(2)若AE=6,DE=9,求EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:03:36
圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到D,使CD=AC,连接AD交圆O于E,连接BE、CE,BE与AC交于F(1)求证:三角形ABE全等于三角形CDE(2)若AE=6,DE=9,求EF的长

圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到D,使CD=AC,连接AD交圆O于E,连接BE、CE,BE与AC交于F(1)求证:三角形ABE全等于三角形CDE(2)若AE=6,DE=9,求EF的长
圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到D,使CD=AC,连接AD交圆O于E,连接BE、CE,BE与AC交于F
(1)求证:三角形ABE全等于三角形CDE
(2)若AE=6,DE=9,求EF的长

圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到D,使CD=AC,连接AD交圆O于E,连接BE、CE,BE与AC交于F(1)求证:三角形ABE全等于三角形CDE(2)若AE=6,DE=9,求EF的长
【1】
角CAE=角ABE
角CED=角ABC=角ACB=角AEB;即角CED=角AEB;
CD=AC=AB,即CD=AB;
根据AAS推出(1)得证
【2】
根据题目叙述,可以得出
CE=AE=6,
CD=BE=AB=DE=9=AC,
CDE和ABD都是等边三角形,
ABF和CEF相似,且他们都是等边三角形,
剩下的你自己就可以算出来了

如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 已知圆o是△ABC的外接圆,AB是直径,∠CAE=∠B,求证AE与圆O相切与点A (1/2)已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB等于AC,延长BC到点D,使CD等于AC,连接AD交圆O于点E,连接BE...(1/2)已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB等于AC,延长BC到点D,使CD等于AC,连接AD交圆O于点E,连接BE,CE,B 三棱柱 侧面积三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰三角形(AB=AC),∠BAC=2a,上底面的顶点A1,在下底面的射影是下底面三角形外接圆圆心O,下底面三角形ABC外接圆半径为R,侧棱AA1和AB成2a角,求三棱柱的侧面 三棱柱 侧面积三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰三角形(AB=AC),∠BAC=2a,上底面的顶点A1,在下底面的射影是下底面三角形外接圆圆心O,下底面三角形ABC外接圆半径为R,侧棱AA1和AB成2a角,求三棱柱的侧面 已知圆o是等边三角形ABC的外接圆,且是等边三角形A'B'C'的内切圆,若AB=a,则A'B'= 圆O是△ABC的外接圆,AB=AC=13,BC=24,求圆O半径 圆o是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,D是弧AC的中点,∠EAD=114°,求∠CAD的度数.E是BA延长线上一点 圆外 O是三角形ABC的的外接圆 AB=AC 角ABC的平分线交 圆o是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,求证:AB平方=AE*AD 圆o是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,求证:AB平方=AE*AD 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证: AC•BC=AE•CD 已知圆O是△ABC的外接圆,AB=8cm,圆心O到AB的距离为3cm,那么⊙O的半径为? 圆O是△ABC的外接圆,△ABC是钝角三角形,且 AB=AC=6,BC=8,圆O的周长是多少? 如图,圆O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求半径 圆o是三角形abc的外接圆,ab=ac,ad垂直于bc,半径为5,求ad 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长. 圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AB//BC,角BO的延长线于点P.求AP是圆O的切线