若不等式mx²+2(m+1)x+9m+4

若不等式mx²+2(m+1)x+9m+4
若不等式mx²+2(m+1)x+9m+4<0恒成立,求实数m的取值范围
RT,求详细步骤.

若不等式mx²+2(m+1)x+9m+4
由题意得,f(x)=mx²+2(m+1)x+9m+4必然开口朝下且无零点
则m<0且△=4(m+1)²-4m(9m+4)<0
则m<-1/2
(计算过程省略.)