设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,求{bn}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 14:18:13
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,求{bn}的通项公式

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b1=2-2b1
3b1=2
b1=2/3
bn=2-2sn
b(n-1)=2-2s(n-1)
两式相减得
bn-b(n-1)=-2bn
3bn=b(n-1)
bn/b(n-1)=1/3
所以bn 是以1/3为公比的等比数列
bn=b1q^(n-1)
=2/3*(1/3)^(n-1)
=2*(1/3)^n

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